4.2.1 指数函数的概念 课时作业（含解析） 高一年级数学人教A版必修第一册

4.2.1　指数函数的概念 课时作业 基础练 1.下列判断正确的是(　　) [A]y=2x4是幂函数,且y=42x是指数函数 [B]y=2x4是幂函数,且y=42x不是指数函数 [C]y=2x4不是幂函数,且y=42x是指数函数 [D]y=2x4不是幂函数,且y=42x不是指数函数 2.已知指数函数f(x)=a-x(a>0,且a≠1),f(1)=,则f(-1)等于(　　) [A]3 [B]2 [C] [D] 3.已知指数函数f(x)=(a-1)bx的图象经过点(2,4),则ab等于(　　) [A]4 [B]1 [C]2 [D] 4.已知函数f(x)=3x,g(x)=9x,若f(a)·g(b)=,则下列各式正确的是(　　) [A]a+b=-1 [B]a+b=1 [C]a+2b=-1 [D]a+2b=1 5.已知函数y=f(x),x∈R且f(0)=1,=2,=2,=2,…,=2,n∈N*,则y=f(x)的解析式可能为(　　) [A]f(x)=4x [B]f(x)=2x [C]f(x)=4x-1 [D]f(x)=2x-1 6.已知某种产品的成本是a元,今后m年内,计划使成本平均每年比上一年降低p%,成本y是经过年数x(00时,f(x)=ax(a>0,且a≠1),且f(-)=-,则f(2)等于(　　) [A]25 [B]-25 [C] [D]- 13.(15分)牛奶的保鲜时间因储藏温度的不同而不同,假定保鲜时间y(单位:h)与储藏温度x(单位:℃)的关系式为y=kerx(k,r,e为常数).若牛奶在0 ℃的冰箱中,保鲜时间约是100 h;在5 ℃的冰箱中,保鲜时间约是80 h.求在10 ℃的冰箱中,保鲜时间是多长 拓展练 14.(5分)已知函数f(x)=g(x)+a·2x,若a=2,f(x)的图象关于原点对称;若a=4,f(x)的图象关于y轴对称,则g(x)=　　　　. 4.2.1　指数函数的概念 课时作业 基础练 1.下列判断正确的是(　　) [A]y=2x4是幂函数,且y=42x是指数函数 [B]y=2x4是幂函数,且y=42x不是指数函数 [C]y=2x4不是幂函数,且y=42x是指数函数 [D]y=2x4不是幂函数,且y=42x不是指数函数 【答案】 C 【解析】 由幂函数的定义可知,y=2x4不是幂函数;因为42x==16x,所以y=42x是指数函数.故选C. 2.已知指数函数f(x)=a-x(a>0,且a≠1),f(1)=,则f(-1)等于(　　) [A]3 [B]2 [C] [D] 【答案】 A 【解析】 因为f(x)=a-x(a>0,且a≠1),f(1)=a-1==,所以a=3,所以f(x)=3-x,即f(-1)=3-(-1)=3. 故选A. 3.已知指数函数f(x)=(a-1)bx的图象经过点(2,4),则ab等于(　　) [A]4 [B]1 [C]2 [D] 【答案】 A 【解析】 由指数函数f(x)=(a-1)bx的图象经过点(2,4),可得解得所以ab=4.故选A. 4.已知函数f(x)=3x,g(x)=9x,若f(a)·g(b)=,则下列各式正确的是(　　) [A]a+b=-1 [B]a+b=1 [C]a+2b=-1 [D]a+2b=1 【答案】 C 【解析】 由题意得,f(a)·g(b)=3a·9b=3a·32b=3a+2b=,即3a+2b=3-1,从而a+2b=-1.故选C. 5.已知函数y=f(x),x∈R且f(0)=1,=2,=2,=2,…,=2,n∈N*,则y=f(x)的解析式可能为(　　) [A]f(x)=4x [B]f(x)=2x [C]f(x)=4x-1 [D]f(x)=2x-1 【答案】 B 【解析】 因为f(0)=1,故排除C,D;又=2,排除A;故f(x)=2x,逐个条件代入均满足.故选B. 6.已知某种产品的成本是a元,今后m年内,计划使成本平均每年比上一年降低p%,成本y是经过年数x(0