2.2 古典概型的应用 第一课时 古典概型的概率计算 1.将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ） A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.8 2.甲、乙两人一起去游览公园，他们约定各自独立地从1号到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们在同一个景点的概率是（ ） A. B. C. D. 3.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（ ） A. B. C. D. 4.设a是从集合中随机取出的一个数，b是从集合中随机取出的一个数，构成一个样本点（a，b）.记“这些样本点中，满足logba≥1”为事件E，则E发生的概率是（ ） A. B. C. D. 5.（多选）一个袋子中装有3件正品和1件次品，按以下要求抽取2件产品，其中结论正确的是（ ） A.任取2件，则取出的2件中恰有1件次品的概率是 B.每次抽取1件，不放回抽取两次，样本点总数为16 C.每次抽取1件，不放回抽取两次，则取出的2件中恰有1件次品的概率是 D.每次抽取1件，有放回抽取两次，样本点总数为16 6.从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 . 7.若f（x）＝2x－1（x＝1，2，3，4，5，6）的值域构成集合A，g（x）＝3x＋1（x＝1，2，3，4，5，6）的值域构成集合B.任取一实数a∈A∪B，则a∈A∩B的概率是 . 8.现有A，B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.小莉掷A立方体朝上的数字为x、小花掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），则她们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝－x2＋4x上的概率为 . 9.连续2次抛掷一枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），记“两次向上的数字之和等于m”为事件A，则P（A）最大时，m＝ . 10.为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛.该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序，通过预赛，选拔出甲、乙、丙三支队伍参加决赛. （1）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率； （2）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率. 11.《九章算术》是中国古代数学专著，全书采用问题集的形式，收集有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中“均赋粟”问题讲的是古代劳动人民的赋税问题.现拟编试题：已知甲、乙、丙、丁四县向国家交税，则甲必须第一个交税且乙不是第三个交税的概率为（ ） A. B. C. D. 12.将一枚质地均匀的骰子投掷两次，得到的点数依次记为a和b，则方程ax2＋bx＋1＝0有实数解的概率是（ ） A. B. C. D. 13.某中学为了加强艺术教育，促进学生全面发展，要求每名学生从音乐和美术中至少选择一门兴趣课，某班有50名学生，选择音乐的有21人，选择美术的有39人，从全班学生中随机抽取一人，那么这个人两种兴趣班都选择的概率是 . 14.一个盒子中装有1个黑球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同.有放回地连续抽取2次，每次从中任意地取出1个球.计算下列事件的概率： （1）取出的两个球都是白球； （2）第一次取出白球，第二次取出黑球； （3）取出的两个球中至少有一个白球. 15.一个三位数，它的个、十、百位上的数字依次为x，y，z，当且仅当y＞x，y＞z时，称这样的数为“凸数”（如243）.现从集合{5，6，7，8}中取出三个不同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ） A. B. C. D. 16.已知关于x的二次函数f（x）＝ax2－bx＋1，设集合P＝{1，2，3}，Q＝{－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个 ... ...
