培优课 概率与统计的综合问题 1.已知100件产品中有5件次品，从这100件产品中任意取出3件，设A表示事件“3件产品都不是次品”，B表示事件“3件产品全是次品”，C表示事件“3件产品中至少有1件次品”，则下列结论正确的是（ ） A.B与C互斥 B.A与C互斥 C.A，B，C任意两个事件均互斥 D.A，B，C任意两个事件均不互斥 2.甲箱子里有3个白球，2个黑球，乙箱子里有2个白球，3个黑球，从这两个箱子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 3.十二生肖作为中国民俗文化的代表，是中国传统文化的精髓，很多人把生肖作为春节的吉祥物，以此来表达对新年的祝福.某课外兴趣小组制作了一个正十二面体模型（如图），并在十二个面分别雕刻了十二生肖的图案，作为春节的吉祥物.2022年春节前，某兴趣小组的甲、乙两位成员将模型随机抛出，希望能抛出虎的图案朝上（即虎的图案在最上面），两人各抛一次，则恰好出现一次虎的图案朝上的概率为（ ） A. B. C. D. 4.某射击运动员射击一次命中目标的概率为p，且每次射击结果相互独立，已知他连续射击三次，至少有一次命中的概率为，则p＝（ ） A. B. C. D. 5.4×100米接力赛是田径运动中的集体项目.一根小小的木棒，要四个人共同打造一个信念，一起拼搏，每次交接都是信任的传递.甲、乙、丙、丁四位同学将代表高一年级参加校运会4×100米接力赛，教练组根据训练情况，安排了四人的交接棒组合.已知该组合三次交接棒失误的概率分别是p1，p2，p3，假设三次交接棒相互独立，则此次比赛中该组合交接棒没有失误的概率是（ ） A.p1p2p3 B.1－p1p2p3 C.（1－p1）（1－p2）（1－p3） D.1－（1－p1）（1－p2）（1－p3） 6.在如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是（ ） A. B. C. D. 7.（多选）从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ） A.2个球都是红球的概率为 B.2个球不都是红球的概率为 C.至少有1个红球的概率为 D.2个球中恰有1个红球的概率为 8.（多选）某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两粒骰子，得到的点数之和是几就选几班，这种选法（ ） A.公平，每个班被选到的概率都为 B.2班和12班被选到的概率相等 C.不公平，6班被选到的概率最大 D.不公平，7班被选到的概率最大 9.（多选）一道试题，A，B，C三人可解出的概率分别为，，，三人独立解答，则下列说法正确的是（ ） A.只有一人解出试题的概率为 B.至少有两人解出试题的概率为 C.三人都没有解出试题的概率为 D.该试题被解出的概率为 10.某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为 . 11.由红、黄、蓝、白四种发光元件（除颜色外没有区别）连接成霓虹灯系统N，四种发光元件的工作相互独立，当四种发光元件均正常工作时，霓虹灯系统N才能随机地发出亮丽的色彩，当某种元件出现故障时，霓虹灯系统N在该处将出现短暂的黑幕现象，若某时刻出现两处黑幕现象，则需从霓虹灯系统N中抽取两种相应的发光元件进行更换，则一次性从中随机抽取的两个恰为故障发光元件的概率为 . 12.有甲、乙两台机床生产某种零件，甲获得正品乙获得不是正品的概率为，乙获得正品甲获得不是正品的概率为，且每台机床获得正品的概率均大于，则甲、乙同时生产这种零件，至少一台获得正品的概率是 . 13.为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层随机抽样的方法从A ... ...
