2024-2025学年山东省青岛市莱西市日庄中心中学九年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，比-2小的数是（ ） A. -1 B. -4 C. 4 D. 1 2.“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见.下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识，其中的轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3.如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4.人体内一种细胞的直径约为1.56微米，相当于0.00000156米，数字0.00000156用科学记数法表示为（ ） A. 1.56×10-3 B. 0.156×10-3 C. 1.56×10-6 D. 15.6×10-7 5.下列计算正确的是（ ） A. 4a2+2a2=6a4 B. 5a 2a=10a C. a6÷a2=a3 D. （-a2）2=a4 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O.过点B作BE∥AD，交CD于点E.若∠BEC=50°，则∠ABC的度数是（ ） A. 50° B. 100° C. 130° D. 150° 7.为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是（ ） A. 9.2 B. 9.4 C. 9.5 D. 9.6 8.在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2，4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（ ） A. （-1.6，-1） B. （-1，-1.6） C. （1.6，1） D. （1，-1.6） 9.如图，菱形ABCD中，点O是BD的中点，AM⊥BC，垂足为M，AM交BD于点N，OM=2，BD=8，则MN的长为（ ） A. B. C. D. 10.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（-1，-2），抛物线与y轴的交点位于x轴上方.以下结论正确的是（ ） A. a＜0 B. c＜0 C. a-b+c=-2 D. b2-4ac=0 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.计算= _____. 12.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角α=15°.顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β=45°，则EF与FG所成锐角的度数为_____. 13.关于x的一元二次方程（m-2）x2+4x+2=0有两个实数根，则m的取值范围是_____. 14.图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中AB=AB′，AB⊥B′C于点C，BC=1尺，B′C=3尺，设AC的长度为x尺，可列方程为_____. 15.为了促进城乡协调发展，实现共同富裕，某乡镇计划修建公路，如图，与是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O，所对的圆心角都是72°，点A，C，O在同一条直线上，公路弯道外侧边线比内侧边线多36米，则公路宽AC的长是 米.（π取3.14，计算结果精确到0.1） 16.对于一个二次函数y=a（x-m）2+k（a≠0）中存在一点P（x′，y′），使得x′-m=y′-k≠0，则称2|x′-m|为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为_____. 三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 如图，∠BAC=45°，D，E在AB上，作⊙O经过D，E两点且与AC相切. 18.(本小题8分) （1）解不等式组：； （2）化简：. 19.(本小题8分) 在3张相同的小纸条上分别写有“石头”、“剪子”、“布”.将这3张小纸条做成3支签，放在不透明的盒子中搅匀. （1）从盒子中任意抽出1支签，抽到“石头”的概率是_____； （2）甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”.甲先从盒子中任意抽出1支签（不放回），乙再从余下的2支签中任意抽出1支签，求甲取胜的概率. 20.(本小题8分) 某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进 ... ...
