第4章《相交线和平行线》单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列说法错误的是（ ） A．对顶角相等 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．下列图形，不能得到的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，下列条件：①；②；③；④．其中能判定直线的条件是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 4．如图，平分，，下列结论正确的个数是（ ） ①； ②； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．将一副三角板按如图放置，其中，，，有下列结论：①；②若，则；③．其中正确的结论有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法.抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”.2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录.小洛在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图， ，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．本市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中都与地面平行，，，当为（ ）时，与平行． A． B． C． D． 8．如图，直线，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，是直线上一点，平分，，，李军同学添加了一个条件后，仍不能判定，他添加的条件可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，则的度数为 ． 12．如图，直线相交于点O，．若 ． 13．如图，已知，，，则 ． 14．如图，已知直线，则，，之间的关系是 ． 15．如图1，熨斗是我们日常生活中常用的工具，图2是该熨斗的示意图，其中，若，则 ． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）如图，直线，相交于点，于点，交于点．若，求的度数． 17．（8分）如图，在 ABC中，点D，E分别在，上，点F，G在上，与交于点O，，，试说明：． 18．（8分）把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由． 已知三点在一条直线上，．试说明． 解：∵(_____) ∴(_____)， (_____)， 19．（9分）如图，点P是内一点．（以下作图工具不限） (1)过点P画直线l平行于； (2)过点P画直线垂直，垂足为Q； (3)量出点P到的距离．（精确到） 20．（12分）中国汉字形意相生，方寸之间横竖藏乾坤，如图1是一个“九”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，且，．求证：． 在下列括号内填写推理过程或依据： 证明：（已知）， （_____）， 又（已知）， _____（等量代换）， 又_____（已知）， （_____）， 又_____（平角的定义）， （_____）． 21．（9分）如图，直线，，，求． 22．（9分）图1展示了光的反射定律，是镜面的垂线，一束光线m射到平面镜上，经反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与垂线所夹的锐角． (1)如图1，求证； (2)图2是潜望镜工作原理示意图，当进入潜望镜的光线m与离开潜望镜的光线n平行时，平面镜与应如何摆放？ 23．（12分）（1）如图1，，，，则的度数_____，的度数____． （2）如图2，，当点P在线段上运动时，，，请直接写出与、之间的数量关系_____． （3）在（2）的条件下，如果点P在直线上运动，请你求出与、之间的数量关系？ 参考答案 一、选择题 1．D 【分析】本题考查对顶角，平行公理及其推论，垂线段最短，根据相关知识点，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、对顶角相等，正确，不符合题意； B、平行于同一条直线 ... ...
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