苏科版九年级下册 第5章 二次函数 单元测试（含答案）

苏科版九年级下 第5章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．抛物线y=（x-2024）2-2023的对称轴是（　　） A．直线x=2024 B．直线x=2023 C．直线x=-2024 D．直线x=-2023 2．下列函数中，是关于x的二次函数的是（　　） A．y=x-1 B．y=ax2+bx+c C． D．y=-x（x+3） 3．若将抛物线y=2x2-1向上平移2个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（　　） A．y=2（x-2）2-1 B．y=2（x+2）2-1 C．y=2x2-3 D．y=2x2+1 4．抛物线y=-（x+2）2+5的顶点坐标是（　　） A．（2，5） B．（-2，5） C．（-2，-5） D．（2，-5） 5．如图①，某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形（曲线ACB）的薄壳屋顶．已知它的拱宽AB为4米，拱高CO为0.8米．为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的平面直角坐标系求解析式．图②是以AB所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴建立的平面直角坐标系，则图②中的抛物线的解析式为（　　） A．y=-0.2x2+0.8 B．y=-0.2x2-0.8 C．y=0.2x2+0.8 D．y=-0.2x+0.4 6．若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是（　　） A． B． C． D． 7．若二次函数y=x2-6x+m的图象经过A（-1，a），B（2，b），C（4.5，c）三点，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．a＞c＞b 8．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2-a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知二次函数的图象与正比例函数y2=ax的图象在第一象限交于点A（4，4）．当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．0＜x＜4 B．0＜x＜5 C．1＜x＜4 D．2＜x＜4 10．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（4，0）、（0，-2），二次函数y=-x2+2ax+b（a,b是常数）的图象的顶点在线段AB上，则b的最大值为（　　） A． B． C． D． 11．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-2，0），B（4，0），交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b≥am2+bm（m为任意实数）；④若点Q（m,n）是抛物线上第一象限上的动点，当△QBC的面积最大时，m=2，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，抛物线y=x2-4x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B、E，线段CD在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且CD=BE．当AD+BC的值最小时，点C的坐标是（　　） A．（2，1） B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．抛物线y=-（x+2）2+6与y轴的交点坐标是 _____． 14．若将抛物线y=-4（x+2）2-3图象向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线的顶点坐标是_____． 15．抛物线y=-2（x-2）2+3，当0≤x≤3时，y的最小值与最大值的和是_____． 16．定义：若存在实数m＞0，对于任意的函数值y,都满足-m≤y≤m,则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的m中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．将函数y=-x2+1（t-3≤x≤t,t＞0）的图象向上平移t个单位，得到的函数的边界值n满足时，则t的取值范围是 _____． 17．如图，二次函数y=x2-3x-4交坐标轴于A，B，C，点Q在以C为圆心半径为1的圆上运动，P为BQ中点，AP的最小值是_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，抛物线顶点坐标为（1，4），交y轴于点C（0，3），交x轴于A、B两点连接AC，BC． （1）求此抛物线的解析式； （2）点M为抛物线在x轴下方上一点，若△MAB与△CBA面积相等，请求出点M的坐标． 19．如图，有长为24m的篱笆，现一面完全利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x m,面积为S m2． （1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围； （2）当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？ 20． ... ...