2025-2026学年沪科版八年级数学上册11.2 图形在坐标系中的平移课件(共24张PPT)

(课件网) 沪科版八年级 数学上册 第11章 平面直角坐标系 11.2 图形在坐标系中的平移 导入新课 什么叫作平移？ 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离的图形运动. 图形在平移过程中对应点所连的线段有什么特征呢？ 对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 在平移的过程中，图形上的每一个点都沿同一方向平移相同的距离. 导入新课 在前几节课中我们学面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置；在给定的平面直角坐标系下，会由点的位置写出它的坐标. 建立平面直角坐标系，按次序A→B→C→A 将描出的点A(2，7)，B(0，5)，C(4，1)用线段连接起来，观察能得到怎样的封闭图形. 得到的是一个三角形. 导入新课 在同一平面直角坐标系中，点的位置不同，则点的坐标就不同.在坐标平面内，图形平移过程中，其各顶点的坐标都按一定的规律变化，变化的规律是怎样的？ 高效课堂 任务一：探究图形在坐标系中的平移规律 在刚才所建立的平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，写出三角形A1B1C1各顶点的坐标，与原三角形ABC各顶点的坐标进行比较，看有怎样的变化. 高效课堂 对应点的纵坐标都不变，横坐标都减少5. 画图，写出各项点的坐标，得出A1：(－3，7)，B1：(－5，5)，C1：(－1，1). 高效课堂 如果将三角形ABC向右平移2个单位长度，对应点的坐标发生了怎样的变化？其坐标分别是多少呢？ 向右平移2个单位长度后。对应点的纵坐标都不变，横坐标都增加2，点A，B，C的对应点的坐标分别为(4，7)，(2，5)，(6，1). 若沿x轴向右(或向左)平移，则平移后图形上对应点的纵坐标不变，而横坐标平移几个单位长度就增加几(或减少几). 高效课堂 如果将三角形ABC向下平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2,.写出这时各顶点的坐标.比较对应点的坐标，看有怎样的变化. 三角形A2B2C2的各顶点的坐标分别为A2(2，5)，B2(0，3)，C2(4，－1).其变化规律是：对应点的横坐标都不变，纵坐标都减少2. 高效课堂 如果将三角形ABC向上平移3个单位长度。对应点的坐标发生了怎样的变化？其坐标分别是多少呢？ 向上平移时，对应点的横坐标都不变，纵坐标都增加3，点A，B，C的对应点的坐标分别为(2，10)，(0，8)，(4，4). 若沿y轴向上(或向下)平移，则平移后图形上对应点的横坐标不变，而纵坐标平移几个单位长度就增加几(或减少几). 高效课堂 若将点P(x，y)向左平移5个单位长度，则它的对应点P1的坐标为(x－5，y)；若将点P(x，y)向下平移2个单位长度，则它的对应点P2的坐标为(x，y－2)；若将点P(x，y)向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，则它的对应点P3的坐标为(x－5，y－2). 点P(x，y)是坐标平面内的任意一点，如果将点P向左平移5个单位长度，它的对应点P1的坐标会是怎样的呢？如果将点P向下平移2个单位长度，它的对应点P2的坐标会是怎样的呢？如果将点P向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，它的对应点P3的坐标会是怎样的呢？ 高效课堂 将原图形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到新图形. 在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标(x，y)的变化来表示. 例如：右移2个单位长度、上移3个单位长度的平移可以记作(x，y)→(x＋2，y＋3). 若(x，y)→(x＋2，y－1)，图形经过怎样的平移可以得到？ 任务二：例题讲解 例 如图，将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A1B1C1,写出各顶点平移前后的坐标. 高效课堂 解：由题意，得A(－2，6)→A1(4，4)，B(－4，4)→B1(2，2)，C(1，1)→C1(7，－1). 高效课堂 (1)将点(x，y)向左平移a(a>0)个单位 ... ...