16.3 角的平分线 冀教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.3 角的平分线冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，，是的中点，平分，且，则( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，利用尺规在，上分别截取，，使，分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点若，，则的面积为 ( ) A. B. C. D. 3.如图，的外角，的平分线，相交于点，于，于，下列结论：；点在的平分线上；，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图，在中，交于，平分交于，为延长线上一点，交的延长线于点，交的延长线于点，的延长线交于点，连接，则下列结论：；；：：；若，则≌其中正确的有( ) A. B. C. D. 5.如图，射线是的平分线，为射线上一点，于点，，若是射线上一点，，则阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，按以下步骤作图：以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，交边于点．若，，则线段的长为( ) A. B. C. D. 7.如图，的外角，的平分线，相交于点，于，于，下列结论：；点在的平分线上；，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图，在中，，依据尺规作图痕迹，给出结论：；结论下列判断正确的是( ) A. 都正确 B. 正确，错误 C. 错误，正确 D. 都错误 9.如图，，，垂足分别为，，添加一个条件，使≌，下列条件不符合的是( ) A. B. C. D. 10.分如图，在中，是的平分线，延长至，使，连接，若，的面积为，则的面积是( ) A. B. C. D. 11.如图，是的角平分线，于点，，，，则的长是( ) A. B. C. D. 12.如图，为等边三角形，为等腰三角形，其中，，且，，在同一直线上连接和则以下结论中正确的个数为( ) ；为的平分线；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是 ． 14.如图，，，，则下列结论正确的是： 填序号 平分； ； ； ． 15.如图，在中，，，，平分，则点到的距离为 ． 16.如图，在中，，是的平分线，若点是上一动点，且作于点，则的最小值是_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在的两边、上分别取点、，连接若平分，平分． 求证：平分 若，且与的面积分别是和，求线段与的长度之和． 18.本小题分 如图，的外角的平分线与内角的平分线交于点． 延长至点，求证：平分； 若，求的度数． 19.本小题分 已知：如图，的外角和的平分线相交于点． 求证：点在的平分线上． 20.本小题分 已知：如图，的外角和的平分线相交于点，求证：点在的平分线上． 21.本小题分 如图，于，于，若． 求证：平分； 已知，，求的长． 22.本小题分 如图，在中，，是的平分线，于点，点在上，． 求证： ． 23.本小题分 如图，两个班的学生分别在，两处参加植树劳动，现要在道路，的交叉区域内设一个茶水供应点，使到两条道路的距离相等，且使，请你通过尺规作图找出这一点不写作法，保留作图痕迹． 24.本小题分 如图，是的平分线，是上的一点，，，垂足分别为、是上的另一点，连接、求证：． 25.本小题分 如图，是的平分线，是上的一点，，，垂足分别为，，是上的另一点，连接，求证：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】如图，作于． ， ， ， 平分，，， ， 是的中点， ， ， 又，，平分， 故选B． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了角平分 ... ...