14.2立方根 冀教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 14.2立方根冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式正确的为( ) A. B. C. D. 2.无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的影响下列四个数是无理数的是( ) A. B. C. D. 3.，，，，，其中有理数的个数为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.已知、为实数，且，则的值为( ) A. B. C. D. 5.已知一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数的立方根是( ) A. B. C. D. 6.小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入的值是有理数时，输出的的值是 ． A. B. C. D. 7.实数的立方根等于，的算术平方根等于，则( ) A. B. C. D. 8.下列实数中的无理数是( ) A. B. C. D. 9.若的平方根是，的立方根是，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 10.下列式子中，正确的是( ) A. B. C. D. 11.下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 12.要使成立，那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 一切实数 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知、、在数轴上的位置如图，化简： 14.已知的算术平方根是，的立方根是，则_____． 15.已知，且，则 ． 16.下表是部分正数的平方和立方． 根据上表的数据，可得： ； ； ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 有一个长方体水池，它的长、宽、高之比为，体积为． 求长方体水池的长、宽、高； 把一个半径为的小铁球浸没在注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池总体积的，求该小铁球的半径球的体积公式是，取 18. 填表： 由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律； 利用的规律计算：若，，，求，的值用表示． 19.本小题分 已知的平方根是，的立方根是，求的立方根． 20.本小题分 已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为． 求，的值 求的平方根． 21.本小题分 已知的平方根是，的立方根是，求的立方根． 22.本小题分 已知的算术平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 23.本小题分 已知是的算术平方根，的立方根是． 求，的值 求的平方根． 24.本小题分 已知、、在数轴上的对应点如图所示，请化简：． 25.本小题分 已知：的两个平方根是与，且的算术平方根是． 求、的值 求的立方根． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 此题考查算术平方根和立方根． 利用算术平方根的定义和立方根的定义即可解答． 【解答】 A.，原式错误； B.，原式错误； C.，原式错误； D.，正确． 故选D． 2.【答案】 【解析】解：对于，是有限小数，是有理数； 对于，，是无线循环小数，是有理数； 对于，，所以是有理数； 对于，是无线不循环小数，是无理数，所以是无理数． 故选：． 因为无理数就是无限不循环小数，如圆周率，据此解答． 本题考查了无理数、立方根，解决本题的关键是知道无理数的定义． 3.【答案】 【解析】解：， 在，，，，，中， 有理数有，，，，共个． 根据有理数的定义即有理数是有限小数或无限循环小数，找出其中的有理数即可． 此题考查了有理数的定义，立方根，掌握有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查二次根式有意义的条件，根据二次根式的被开方数是非负数求得，则，代入求值即可． 【解答】 解：由题意，得， 解得． 所以， 所以 ． 5.【答案】 【解析】解：一个正数的两个平方根分别为和， ， 解得：， ， 则这个正数是， 这个正数的立方根是， 故选：． 根据题意得出方程，求出，再求出，即可求出答案． 本题考查了平方根的定义，相反数， ... ...