第四章 三角函数 中职教材解析与训练.数学基础模块 上册

答案与解析 第一部分初中阶段相关知识点 (a3)(a+3)=a2-9: 复习与巩固 (4)(3a-b)2-6(3a-b)(a-b)+9(a-b)2= 二、代数式及相关概念 (3a-b)(3a-b-6a+6b)+9(a-b)2=(3a b)(-3a+5b)+9(a-b)2=-9a2+18ab 【知识巩固】 1.①④⑦【解析】用运算符号把数或表示数的字 5b3+9a2-18ab+9b2=4b2. 2.(1)3a3b2c-12a2b2c2+9ab2c3=3ab2c(a2 母连接而成的式子叫代数式，单独一个字母或一 个数也是代数式，所以①④⑦是代数式：等式和 4ac+3c2)=3ab2c(a-3c)(a-c); 不等式不是代数式，所以②③⑤⑥不是代数式. (2)a2-b-b2-a=a2-b2-a-b= 2.-23 (a+b)(a-b)-(a+b)=(a+b)(a-b-1): 3.②④⑦①③⑤⑥【解析】只含有数或字母的 (3)a3+b3-a2b-ab2=(a+b)(a2-ab+b2)- 乘法（含乘方）运算的代数式叫单项式，单独一个 ab(a+b)=(a+b)(a2-2ab+b2)=(a+b) 字母或一个数也是单项式，所以②④⑦是单项 (a-b)2; 式；几个单项式的和叫多项式，所以①③⑤⑥是 (4)x3-2x2-3.x=x(.x2-2x-3)=x(x+1) 多项式 (x一3). 4.四三【解析】多项式中次数最高项的次数叫 四、分式及运算 作多项式的次数，x8一2x2y2一y8的次数最高的 【知识巩固】 项为一2x2y2,且次数为4，该多项式共有三项，1.解：(1) 2x+y=2x-。y=2x-y=1 2x-y'y-2x 2x-y2x-y2x-y 所以多项式x3一2x2y2一y3叫四次三项式. 5.8-yx-2x2y2+2y.x 21-a-1=a-aa-1)-a-D (2)a a-1 -y3x-2x2y2+2yx3+8 a2-a2+a-a+1_1 6.93【解析】所含字母相同，并且相同字母的指 4-1 a-19 数也分别相等的项叫作同类项.令 m-1=8,解 (3)1-x-2x+11 n=3, -11=1--10 (x+1)(x-1) 得m9, 1x+1x-1121 n=3. x-1-x+1x+1x-1-x+1x-1 三、整式的运算、因式分解 2(x-1)-(x+1)_x-3 (x+1)(x-1)x2-19 【知识巩固】 4 22 1.解：(1)(3.x-2y)2-(2x-y)(2.x-3y）+(2x+ （40x-16++4x-4 y)(2x-y)=9.x2-12xy+4y2-4x2+8xy 4+2(x-4)-2(x+4)-12 3y2+4x2-y2=9x2-4xy; x2-16 x2-161 ②-yy+2x(-4wy…÷(-2 (6)36 (-4xy+16.xy5)÷4.xy2=4y3-y2; 12a263=_a2b (3)(a-3)2+6(a-3)=(a-3)(a-3+6) 24ab2c 2ci 。1二一中职材解析与训练数学基础模块上册 第4章 三角函数 本章知识要点总结 9个概念 任意角、象限角、界限角、终边相同的角、1rad的角、任意角的三角函数、单位圆、周期函 数、周期 3个函数 正弦函数、余弦函数、正切函数 7种方法 终边相同角的表示方法、弧度制和角度制的转换方法、各象限角的三角函数值符号的判断 方法、已知角上一点求三角函数值的方法、已知角的大小求三角函数值的方法、五点作图法作 正余弦函数图的方法、已知三角函数值求角的方法. 6个公式 扇形的圆心角计算公式、弧长公式、面积公式、正弦与余弦的平方关系式、正切与正余弦的 商数关系式、诱导公式（一套5个）. 2类性质 正弦函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性）、余弦函数的性质（定义域、值域、 周期性、奇偶性、单调性 4.1角的概念的推广 4.1.1任意角 知识预爸 角的静态定义 (1)具有公共端点的两条射线构成的图形称为角，公共端点叫角的顶点，两条射线叫角 的边， (2)静态定义下角的范围为[0°，360]. (3)角的分类及范围：锐角范围为(0°，90)；直角等于90°；钝角范围为(90°，180)：平角等 于180°：周角等于360°. ·108· 第二部分知识点、考点归纳与训练 知识杭搜 知识点1.角的相关概念 (1)角：平面内由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个 位置所形成的图形，称为角（也称为角的动态定义，这个定义可以把角 终边 推广到任意大小)： 边 (2)角的构成：如图，射线的端点O称为角的顶点；旋转起始位置的 顶 射线OA称为角的始边：旋转终止位置的射线OB称为角的终边（相比角的静态定义，角的两 边有了区别) 知识点2.任意角的分类 角的相关概念中“一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到 ... ...