第三章 函数 中职教材解析与训练.数学基础模块 上册

答案与解析 第一部分初中阶段相关知识点 (a3)(a+3)=a2-9: 复习与巩固 (4)(3a-b)2-6(3a-b)(a-b)+9(a-b)2= 二、代数式及相关概念 (3a-b)(3a-b-6a+6b)+9(a-b)2=(3a b)(-3a+5b)+9(a-b)2=-9a2+18ab 【知识巩固】 1.①④⑦【解析】用运算符号把数或表示数的字 5b3+9a2-18ab+9b2=4b2. 2.(1)3a3b2c-12a2b2c2+9ab2c3=3ab2c(a2 母连接而成的式子叫代数式，单独一个字母或一 个数也是代数式，所以①④⑦是代数式：等式和 4ac+3c2)=3ab2c(a-3c)(a-c); 不等式不是代数式，所以②③⑤⑥不是代数式. (2)a2-b-b2-a=a2-b2-a-b= 2.-23 (a+b)(a-b)-(a+b)=(a+b)(a-b-1): 3.②④⑦①③⑤⑥【解析】只含有数或字母的 (3)a3+b3-a2b-ab2=(a+b)(a2-ab+b2)- 乘法（含乘方）运算的代数式叫单项式，单独一个 ab(a+b)=(a+b)(a2-2ab+b2)=(a+b) 字母或一个数也是单项式，所以②④⑦是单项 (a-b)2; 式；几个单项式的和叫多项式，所以①③⑤⑥是 (4)x3-2x2-3.x=x(.x2-2x-3)=x(x+1) 多项式 (x一3). 4.四三【解析】多项式中次数最高项的次数叫 四、分式及运算 作多项式的次数，x8一2x2y2一y8的次数最高的 【知识巩固】 项为一2x2y2,且次数为4，该多项式共有三项，1.解：(1) 2x+y=2x-。y=2x-y=1 2x-y'y-2x 2x-y2x-y2x-y 所以多项式x3一2x2y2一y3叫四次三项式. 5.8-yx-2x2y2+2y.x 21-a-1=a-aa-1)-a-D (2)a a-1 -y3x-2x2y2+2yx3+8 a2-a2+a-a+1_1 6.93【解析】所含字母相同，并且相同字母的指 4-1 a-19 数也分别相等的项叫作同类项.令 m-1=8,解 (3)1-x-2x+11 n=3, -11=1--10 (x+1)(x-1) 得m9, 1x+1x-1121 n=3. x-1-x+1x+1x-1-x+1x-1 三、整式的运算、因式分解 2(x-1)-(x+1)_x-3 (x+1)(x-1)x2-19 【知识巩固】 4 22 1.解：(1)(3.x-2y)2-(2x-y)(2.x-3y）+(2x+ （40x-16++4x-4 y)(2x-y)=9.x2-12xy+4y2-4x2+8xy 4+2(x-4)-2(x+4)-12 3y2+4x2-y2=9x2-4xy; x2-16 x2-161 ②-yy+2x(-4wy…÷(-2 (6)36 (-4xy+16.xy5)÷4.xy2=4y3-y2; 12a263=_a2b (3)(a-3)2+6(a-3)=(a-3)(a-3+6) 24ab2c 2ci 。1中职教材解析与训练数学基础模块上册 第3章 函数 回 本章知识要点总结 6个概念 函数、奇函数、偶函数、增函数、减函数、分段函数. 5个性质 函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则、函数的奇偶性、函数的单调性. 5种方法 函数的表示法、判断函数定义域的方法、判断函数值域的方法、判断函数奇偶性的方法、判 断函数单调性的方法， 3.1函数的概念 知识预备： 1.代数式及相关概念 2.分式和偶次根式有意义的条件 (1)分式的分母不能为0； (2)偶次根号下的被开方数是非负数. 知识梳理 知识点1.函数的概念 一般地，设D是非空实数集，对于D中的每一个x,按照某个对应法则f,都有唯一确定 的实数y与它对应，则称这个对应关系为集合D上的函数，记作 y=f(x),x∈D 其中，x称为函数的自变量，集合D称为函数的定义域. 数（门少量取马体数俏时。对应的为州效在处的晰数值， 门作=x,所有函数伯的朱合为晰数的俏成） =f〔x, H变世 定义域白交其的收位介】 ·68 第二部分知识点、考点归纳与训练 知识点2.函数的两要素 函数的两要素：定义域、对应法则（当定义域和对应法则确定时，值域也就确定了.有时也 把定义域、对应法则和值域合称函数的三要素)· 知识点3.函数值及值域的计算 (1)函数值：当x∈D时，与x。相对应的值y。称为函数在点x。处的函数值，记 作yo=f(xo). (2)值域：函数值的集合{yy=f(x),x∈D}称为函数的值域（函数的值域是由函数的定 义域和对应法则决定的，当函数的定义域和对应法则相同时，值域也相同) (3)函数值域的计算：一般情况下，通过一定的整理运算把函数的自变量集中到一个位置， 然后利用不等式的性质或函数的单调性等性质进行计算 知识点4.函数定义域的计算 (1)如果函数的对应 ... ...