第二部分 知识点、考点归纳与训练 第1章 集合 回 本章知识要点总结 6个概念 集合、元素、交集、并集、补集、全集。 2种方法 列举法表示集合、描述法表示集合 3类运算 集合的交集运算、集合的并集运算、集合的补集运算. 2类关系 元素与集合之间的关系、集合与集合之间的关系. 1.1集合及其表示 1.1.1集合的概念 知识预备 1.数的分类 整数、自然数、有理数、无理数、实数. 2.一元一次不等式（组）的解法 3.一元二次方程的解法 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法. 知识杭锂 知识点1.集合相关的概念及表示 (1)一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称为集.常用大写的英文字母表 示，例如集合A,B,C,… (2)组成集合的对象称为这个集合的元素，常用小写的英文字母表示，例如元素a,b,c,… ·14 第二部分知识点、考点归纳与训练 知识点2.集合元素的特性 (1)确定性：一个整体中的对象只有具有确定的特性，才可以成为一个集合. (2)无序性：集合中的元素只要完全相同，就是同一个集合，与元素的顺序无关， (3)互异性：集合中的元素互不相同， 知识点3.元素与集合之间的关系 元素与集合之间有且只有∈和任两种关系.如果元素a是集合A中的元素，就说元素α 属于集合A,记作a∈A;如果元素a不是集合A中的元素，就说元素a不属于集合A,记作 a旺A. 知识点4.根据集合中元素的数量对集合进行分类 (1)空集：不含任何元素的集合称为空集，空集用符号必来表示. (2)有限集：含有有限个元素的集合称为有限集. (3)无限集：含有无限个元素的集合称为无限集。 知识点5.常用数集及记法 由数组成的集合称为数集.常用数集及记法： 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 N N+或N Z Q R 知识巩固 一、填空题 1.用∈或填空 -10 N;0 0;√3 R;π R; 一1 Z;π Q:3.1415926 Q;√3 Q 2.数集{3a,a2+2}中实数a的取值范围是 二、选择题 3.下列四组对象： ①接近0的全体实数；②比较小的正整数；③光明职业中专25级机械班个子较高的男生； ④光明职业中专25级机械班身高1.7米以上的男生.其中能组成集合的是(). A.①② B.③④ C.④ D.①②③ 4.下列各项中，不能组成集合的是( A.所有的正数 B.所有的老人 C.不等于0的数 D.我国古代四大发明 5.下列关系式：①0∈N.@∈Z.③∈0.①反∈0中，正确的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列命题中正确的是( A.集合{0}和0相同 B.集合{1,2}和集合{2,1}相同 C.集合{(1,2)}和集合{1,2}是同一集合D.集合{(1,2)}和集合{(2,1)}是同一集合 ·15·答案与解析 第一部分初中阶段相关知识点 (a3)(a+3)=a2-9: 复习与巩固 (4)(3a-b)2-6(3a-b)(a-b)+9(a-b)2= 二、代数式及相关概念 (3a-b)(3a-b-6a+6b)+9(a-b)2=(3a b)(-3a+5b)+9(a-b)2=-9a2+18ab 【知识巩固】 1.①④⑦【解析】用运算符号把数或表示数的字 5b3+9a2-18ab+9b2=4b2. 2.(1)3a3b2c-12a2b2c2+9ab2c3=3ab2c(a2 母连接而成的式子叫代数式，单独一个字母或一 个数也是代数式，所以①④⑦是代数式：等式和 4ac+3c2)=3ab2c(a-3c)(a-c); 不等式不是代数式，所以②③⑤⑥不是代数式. (2)a2-b-b2-a=a2-b2-a-b= 2.-23 (a+b)(a-b)-(a+b)=(a+b)(a-b-1): 3.②④⑦①③⑤⑥【解析】只含有数或字母的 (3)a3+b3-a2b-ab2=(a+b)(a2-ab+b2)- 乘法（含乘方）运算的代数式叫单项式，单独一个 ab(a+b)=(a+b)(a2-2ab+b2)=(a+b) 字母或一个数也是单项式，所以②④⑦是单项 (a-b)2; 式；几个单项式的和叫多项式，所以①③⑤⑥是 (4)x3-2x2-3.x=x(.x2-2x-3)=x(x+1) 多项式 (x一3). 4.四三【解析】多项式中次数最高项的次数叫 四、分式及运算 作多项式的次数，x8一2x2y2一y8的次数最高的 【知识巩固】 项为一2x2y2,且次数为4，该多项式共有三项，1.解：(1) 2x+y=2x-。y=2x-y=1 2x-y'y-2x 2 ... ...
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