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课件网) （华师大版）七年级 上 2.4.3.1去括号和添括号 整式及其加减 第2章 “二” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1.在具体情境中体会去括号的必要性， 了解去括号法则的依据. 2. 归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算. 新知导入 思考 ：之前我们学习了合并同类项，我们一起来回忆一下同类项的定义以及合并同类项法则。 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项。几个常数项也是同类项。 分配律：a(b+c)=ab+ac 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变。 合并同类项用到了什么运算律？ 新知导入 你能用乘法分配律或逆运用把括号去掉或添上括号吗？ (1)12×( )；(2)－12×( )； (3)3.14×157－3.14×57. 解：(1)原式＝12× ＋12× ＝2＋8＝10； (2)原式＝(－12)× －(－12)× ＝－3＋4＝1； (3)原式＝3.14×(157－57)＝3.14×100＝314. 新知讲解 我们还可以这样理解:后来两批一共来了 位同学，因而图书馆内共有 位同学，由于 和 均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①. (b+c) a+(b+c) a+(b+c) a +b+c 周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有_____位同学. a +b+c 有理数的加法结合律: a+(b+c)=a+b +c. ① 对于等式①,我们可以结合下面的实例来理解: 图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批又走了c位同学，试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数。 新知讲解 方法一：a-(b+c) 方法二：a-b-c 我们发现：a-(b+c)=a-b-c. ② 做一做 你能从中发现什么关系 观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律 新知讲解 （1） a+(b+c)=a+b+c （2） a-(b+c) =a-b-c 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 去括号后，括号内各项的正负号有什么变化 新知讲解 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+"号去掉，括号里各项都不改变正负号; 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 去括号法则 例6 去括号: (1)a+(b-c); (2)a-(b-c);(3)a+(-b+c); (4)a-(-b-c). 新知讲解 解：(1)a+(b-c)=a +b-c. (2)a-(b-c)=a-b +c. (3)a+(-b+c)=a-b+c. (4)a-(-b-c)=a+b+c. 提醒： 准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变； 另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 新知讲解 练一练 判断下面去括号的算式是否正确. 正确的在括号里打 “√”；错误的在括号里打 “×”，并改正. (1) a2 - (2a - b - c) = a2 - 2a - b - c； ( ) (2) -(x - y) + (xy - 1) = -x - y + xy + 1； ( ) (3) (12 + x) - (2x2 + x3) = 12 + x - 2x2 + x3 ( ) (4) 4x3 - (-3x2 + 2x - 1) = 4x3 + 3x2 - 2x + ( ) × + + × + - - × √ 例7 先去括号，再合并同类项： （1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 新知讲解 解：（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) =x+y+z+x-y+z-x+y+z =x+y+z； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 =4ab； 例7 先去括号，再合并同类项： （1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)； （2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)； （3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2). 新知讲解 解：（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) =6x2-3y2-6y2+4x2 =10x2-9y2. 新知讲解 归纳： 当括号前是一个非“±1”的因数时，应根据乘法分配律，将该数与括号内的各项分别相乘； 若前面是负号，也可先看成 ... ...
