第一章检测试卷 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 命题“ x>0，x2－x≤0”的否定是( B ) A. x>0，x2－x≤0 B. x>0，x2－x>0 C. x>0，x2－x>0 D. x≤0，x2－x>0 2. 已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，3，5}，B＝{2，5}，则( B ) A. A B B. UB＝{1，3，4} C. A∪B＝{2，5} D. A∩B＝{3} 3. “x>0”是“x≠0”的( A ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 若集合A＝{1，2}，则满足A∪B＝{1，2，3}的集合B的个数是( C ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 【解析】A＝{1，2}，A∪B＝{1，2，3}，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合A＝{1，2}的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有22＝4个． 5. “a＋b是偶数”是“a和b都是偶数”的( B ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【解析】因为当a＋b为偶数时，a，b可以都为奇数，所以“a＋b是偶数”不能推出“a和b都是偶数”，显然“a和b都是偶数” “a＋b是偶数”．所以“a＋b是偶数”是“a和b都是偶数”的必要不充分条件． 6. 已知集合A＝{x|x2＋x＋1＝0}，若A∩R＝ ，则实数m的取值范围是( D ) A. {m|m＜4} B. {m|m>4} C. {m|0＜m＜4} D. {m|0≤m＜4} 【解析】由题意可得，m为被开方数，则m≥0，关于实数x的方程x2＋x＋1＝0没有实数根，则Δ＝()2－4×1×1<0，解得m<4.综上可得，实数m的取值范围是{m|0≤m<4}． 7. 下列说法：①存在一个实数x0，使－2x＋x0－4＝0；②所有的素数都是奇数；③至少存在一个正整数，能被5和7整除．其中正确的个数是( B ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【解析】①方程－2x2＋x－4＝0无实根，所以错误；②2是素数，但不是奇数，所以错误；③正确．故选B. 8. 若集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|a－1＜x＜a＋1}，则“a∈{a|2＜a＜3}”是“B A”的( C ) A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分又不必要条件 【解析】A＝{x|1b”是“>”成立的充要条件 【解析】A错误；B正确；C正确；对于D，当bb”不是“>”的充要条件，故D错误． 11. 设非空集合S＝{x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x2∈S.下列说法正确的是( BC ) A. 若m＝1，则S＝{x|x≥1} B. 若m＝－，则≤n≤1 C. 若n＝，则－≤m≤0 D. 若n＝1，则－1≤m≤0 【解析】当m∈S时，有m2∈S，即m2≥m，解得m≥1或m≤0；同理，当n∈S时，有n2∈S，即n2≤n，解得0≤n≤1.对于A，若m＝1，则必有m2＝1∈S，故必有解得m＝n＝1，所以S＝{1}，故A错误；对于B，若m＝－，则必有m2＝∈S，故必有解得≤n≤1，故B正确；对于C，若n＝，则解得－≤m≤0，故C正确；对于D，若n＝1，则解得－1≤m≤0或m＝1，故D错误． 三、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 ... ...
