11.2.1　单项式与单项式相乘 课件(共20张PPT) 华东师大版（2024）数学八年级上

(课件网) 11.2.1　单项式与单项式相乘 第11章　11.2　整式的乘法 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.(重点) 2.能够进行单项式与单项式相乘的运算.(难点) 学习目标 情境引入 八年级二班举办教师节绘画展，亮亮的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅图画，如图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x m的空白. (1)第一幅画的画面面积是多少平方米？ (2)第二幅呢？你是怎样做的？ (3)如何进行单项式乘单项式的运算？ 一、单项式与单项式相乘 问题　计算： (1)(2×103)×(5×102)； 提示　(2×103)×(5×102)＝2×5×(103×102)＝10×105＝106. (2)2x3·5x2. 提示　2x3·5x2＝(2×5)×(x3·x2)＝10x5. 知识梳理 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别 ，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 注意点：(1)系数相乘；(2)相同字母的幂相乘；(3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 相乘 (课本P30例1)计算： (1)3x2y·(－2xy3)； 例1 解　 3x2y·(－2xy3) ＝[3·(－2)]·(x2·x)·(y·y3) ＝－6x3y4. (2)(－5a2b3)·(－4b2c). 解　 (－5a2b3)·(－4b2c) ＝[(－5)·(－4)]·a2·(b3·b2)·c ＝20a2b5c. 反思感悟 (1)千万不要漏掉只在一个单项式中出现的字母； (2)法则也适用于三个或三个以上的单项式相乘. (课本P31练习第1题)计算： (1)3a2·2a3； 跟踪训练1 解　3a2·2a3＝(3×2)·(a2·a3)＝6a5. (2)(－9a2b3)·8ab2； 解　(－9a2b3)·8ab2＝·(a2·a)·(b3·b2)＝－72a3b5. (3)(－3a2)3·(－2a3)2； 解　(－3a2)3·(－2a3)2＝(－27a6)·4a6＝·(a6·a6)＝－108a12. (4)(－3xy2z)·(x2y)2. 解　(－3xy2z)·(x2y)2＝(－3xy2z)·x4y2＝·(x·x4)·(y2·y2)·z＝－3x5y4z. 二、单项式与单项式相乘的应用 一颗卫星以速度2.5×103 m/s匀速运行，若运行时间为 3×102 s，求其运行的总路程. 例2 解　2.5×103×3×102＝2.5×3×103×102＝7.5×105(m). 即其运行的总路程7.5×105 m. 反思感悟 单项式相乘法则同样适用于科学记数法的乘法. (课本P31练习第2题)光在真空及空气中的传播速度约为3×108 m/s，太阳光射到地球上的时间约为5×102 s，地球与太阳的距离约为多少千米？ 跟踪训练2 解　3×108 m/s＝3×105 km/s， 3×105×5×102＝15×107＝1.5×108(km). 即地球与太阳的距离约为1.5×108 km. 单项式与单项式相乘： (1)各单项式的系数相乘； (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘； (3)只在一个单项式因式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式. 1.计算：(－6)×(－t)等于 A.－6t B.－6 C.6t D.6 √ 2.计算2x·3x2的结果是 A.5x2 B.6x2 C.5x3 D.6x3 √ 3.计算：4a2·等于 A.a3b2 B.－2a3b2 C.－a4b2 D.a4b2 解析　4a2· ＝4a2·a2b2 ＝a4b2. √ 4.计算8m2·m－(2m)3的结果是　　　　. 解析　原式＝8m3－8m3＝0. 0 5.计算：(4×104)×(3×103)＝　　　　.(计算结果用科学记数法表示) 解析　(4×104)×(3×103)＝(4×3)×(104×103)＝12×107＝1.2×108. 1.2×108 本课结束 ... ...