4.1.3　同位角、内错角、同旁内角 课件(共22张PPT) 华东师大版（2024）数学七年级上

(课件网) 4.1.3　同位角、内错角、同旁内角 第4章　4.1　相交线 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.识别同位角、内错角、同旁内角.(重点、难点) 学习目标 中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，如图，风筝的骨架构成了多种关系的角. 情境引入 怎样描述这三条直线所形成角的位置关系呢？ 一、识别同位角 问题1　观察∠1与∠5的位置关系. (1)从直线EF来看，∠1与∠5同在直线EF的　　 侧； (2)从直线AB，CD来看，∠1与∠5同在直线的　　方； (3)具有这样同位置关系的角，还有哪些？ 提示　∠2与∠6；∠3与∠7；∠4与∠8. 右 上 1.同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同一侧，二同是指它们在被截两直线同一方. 2.在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”. 知识梳理 下列图形中，∠1与∠2是同位角的是 √ 例1 变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角. 反思感悟 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 解析　B项，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意. 跟踪训练1 √ 二、内错角、同旁内角 问题2　观察∠3与∠5的位置关系. (1)从直线EF来看，∠3与∠5在直线EF的 　　侧； (2)从直线AB，CD来看，∠3与∠5在直线　　　； (3)具有这样同位置关系的角，还有哪些？ 提示　∠4与∠6. 两 之间 1.内错角：两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线的两侧. 2.变式图形：图中的 ∠1与∠2都是内错角. 知识梳理 图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角. 问题3　观察∠4与∠5的位置关系. (1)从直线EF来看，∠4与∠5在直线EF的　　侧； (2)从直线AB，CD来看，∠4与∠5在直线　　　； (3)具有这样位置关系的角，还有哪些？ 提示　∠3与∠6. 同 之间 1.同旁内角：两个角都在两条被截直线之间，并且在截线的同一侧. 2.变式图形：图中的 ∠1与∠2都是同旁内角. 知识梳理 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角. 如图，∠1的同位角是　　，∠B的内错角是　　，　　与　　是同旁内角. 例2 ∠B ∠3 ∠B ∠4 以下几个英文大写字母中，不含有同旁内角的是 跟踪训练2 √ 1.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是 A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 √ 2.如图所示，∠1和∠2是 A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 √ 3.如图所示，∠1的同位角是 A.∠2 B.∠A C.∠3 D.∠C √ 4.如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的同旁内角是　　　　. ∠AOC 5.如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ 解　∠B与∠DAB是内错角，是直线DE和BC被AB所截而成；∠B与∠BAE是同旁内角，是直线DE和BC被AB所截而成；∠B与∠BAC是同旁内角，是直线AC和BC被AB所截而成；∠B与∠C是同旁内角，是直线AB和AC被CB所截而成. 本课结束 ... ...