3.3　第1课时 正方体的展开与折叠 课件(共22张PPT) 华东师大版（2024）数学七年级上

(课件网) 第1课时　正方体的展开与折叠 第3章　3.3　立体图形的表面展开图 1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验. 2.在操作活动中，进一步丰富对正方体的认识.(重点) 3.了解正方体的表面展开图，能根据给出的平面图形判断是否能折叠成正方体.(难点) 学习目标 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子. 情境引入 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 一、正方体的表面展开图 问题1　在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，将纸盒完全展开后形状是怎样的？将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 提示　先想象正方体的展开图都有什么样子，再利用你手上的手工剪刀剪出来，看看正方体展开图最多有几种. 正方体的展开图有11种基本情况. 知识梳理 下列图形中，不是正方体的展开图的是 解析　A项有“凹”字，不是正方体的展开图； B项属于3-3型，是正方体的展开图； C项属于2-3-1型，是正方体的展开图； D项属于1-4-1型，是正方体的展开图. 例1 √ (1)图形的展开与折叠是立体图形与平面图形之间的转化过程.(2)判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：一看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置；三看对边的长度是否相等.(3)为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面，请同学们熟记口诀“一线不过四，凹、田应弃之，相间、‘Z’的两端是对面”. 反思感悟 (1)下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是 √ 跟踪训练1 (2)将一个正方体的表面沿某些棱剪开，表面展开图不可能是 解析　A.符合1-4-1型，可以是正方体的表面展开图，不符合题意； B.符合2-3-1型，可以是正方体的表面展开图，不符合题意； C.符合2-3-1型，可以是正方体的表面展开图，不符合题意； D.不是正方体的表面展开图，符合题意. √ 二、正方体的相对面 问题2　如图，该图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与A相邻的字母是什么？相对的字母是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确. 提示　将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字母.与A相邻的字母是B，E，C，F，与A相对的字母是D. 如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是 A.文 B.明 C.典 D.范 √ 解析　因为正方体的表面展开图中，相对的面之间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，所以“城”字对面的字是“明”. 例2 将正方体的展开图折叠找到相对的面或根据“相对的面不相邻”判断相对面上应填的字. 反思感悟 (1)下列四个图中，经过折叠能围成如图所示的几何体的是 解析　由三个字在正方体的位置可得，三个字两两相邻，没有相对面，故A，B，C选项错误，D选项正确. 跟踪训练2 √ (2)如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则x-y=　　. 3 解析　由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“x”与“2”是对面，“y”与“4”是对面，又因为相对面上两个数之积为12，所以x=6，y=3，所以x-y=6-3=3. 1.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的平面展开图，那么在原正方体中，与“富”字所在面相对的面上的汉字是 A.民 B.主 C.文 D.明 √ 解析　正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，“富”与“明”是相对面，“强”与“主”是相对面，“民”与“文”是相对面. 2.如图所示，这个图案折起来后能组成一个正方体，数字3所在面的相对面上的数字是 A.1 B.2 C.3 D.4 √ 解析　这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中3对1，4对2，5对6. 3.下列图形中，正方体展开图错误的是 √ 解析　由展开 ... ...