3.3　第2课时　柱体及圆锥的展开图 课件(共23张PPT) 华东师大版（2024）数学七年级上

(课件网) 第2课时　柱体及圆锥的展开图 第3章　3.3　立体图形的表面展开图 1.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型.(重点) 2.通过实例，了解上述展开图在现实生活中的应用.(难点) 学习目标 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 情境引入 一、棱柱的平面展开图 问题1　请同学们画一画“情境引入”中得到的平面图形. 提示　如图所示. 问题2　下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？ 提示　(2)(4). 1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的. 2.棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱剪开，可得到不同的表面展开图. 注意点： (1)棱柱的底面边数=侧面数. (2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端. (3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱. 知识梳理 下面的展开图能拼成如图立体图形的是 解析　立体图形是三棱柱，展开图应该是三个长方形、两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧.A折叠后两个长方形重合； C，D折叠后三角形都在一侧，故A，C，D错误，B正确. 例1 √ 立体图形与平面图形的相互转化，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形. 反思感悟 (1)下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是 解析　棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A，D选项错误； 当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确. 跟踪训练1 √ (2)下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 解析　A项，不能围成一个棱柱，不符合题意； B项，能围成一个圆柱，不符合题意； C项，能围成一个棱柱，符合题意； D项，不能围成棱柱，不符合题意. √ 二、圆柱和圆锥的平面展开图 问题3　把圆柱的侧面剪开，会得到什么图形？把圆锥的侧面剪开，会得到什么图形？ 提示　圆柱的侧面展开图如图所示. 圆锥的侧面展开图如图所示. 1.圆柱的侧面展开图是长方形.圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长. 2.圆锥的侧面展开图是扇形.圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长. 知识梳理 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是 解析　圆柱体的侧面展开后得到的平面图形是矩形，上下两底是两个圆. 例2 √ 反思感悟 名称 侧面展开图 表面展开图 棱柱 长方形 n个长方形和2个n边形 圆柱 长方形 一个长方形和两个圆形 圆锥 扇形 一个扇形和一个圆形 球 不能展开成平面图形 (1)下列图形中是圆锥的展开图的是 跟踪训练2 √ (2)一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是 A.正方体 B.三棱锥 C.四棱锥 D.圆柱 √ 1.如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是 A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 D.棱柱 √ 解析　因为圆锥的侧面展开图是扇形， 所以判断这个几何体是圆锥. 2.把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是 A.五棱锥 B.五棱柱 C.六棱锥 D.六棱柱 √ 解析　由题图可知，折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥. 3.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是 A.长方体 B.圆柱 C.六棱柱 D.五棱柱 √ 解析　观察图形可知，表面展开图中有5个长方形，2个五边形， 所以该几何体是五棱柱. 4.下面是几个立体图形的表面展开图，请依次写出这些立体图形的名字　　　　　　 　. (1)三棱柱；(2)圆柱；(3)六棱柱；(4)圆锥 本课结束 ... ...