3.2.2　由视图到立体图形 课件(共24张PPT) 华东师大版（2024）数学七年级上

(课件网) 3.2.2　由视图到立体图形 第3章　3.2　立体图形的视图 1.能由三视图描述实物原型.(重点) 2.能由两幅视图判断原立体图形的大概形状.(难点) 学习目标 如图是一个几何体的三视图，你能描述这个几何体是什么形状吗？ 情境引入 一、根据从不同方向看到 的图形还原几何体 问题1　如图是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称. (1) 提示　长方体. (2) 提示　圆锥. 某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园，其中一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 A.球 B.圆柱 C.长方体 D.圆锥 √ 解析　根据主视图和左视图、俯视图都为圆形判断出是球. 例1 小东同学准备送给父亲一个小礼物.已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是 A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱锥 √ 跟踪训练1 二、由几何体的三视图进行计算 问题2　如图是一个立体图形的三视图. (1)从主视图看以及从左视图看得到的图形为　　　 ，从俯视图看到的图形为　　，故可以得出该立体图形为　　； 提示　因为圆柱的底面半径r=5，高h=10， 所以圆柱的体积V=πr2h=π×52×10=250π. (2)计算这个立体图形的体积.(结果保留π) 正方形 圆 圆柱 如图为一几何体的三视图，主视图和左视图都是长方形，俯视图是直角三角形. (1)写出这个几何体的名称； 解　这个几何体是三棱柱. 例2 (2)根据图中的数据，计算该几何体的表面积. 解　(3+4+5)×6+2×4×3×=72+12=84(cm2)， 所以该几何体的表面积为84 cm2. 如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题： (1)这个几何体的名称为　　　　 ； (2)若从正面看到的长方形的长为10 cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4 cm，求这个几何体的侧面积. 解　三棱柱的侧面展开图形是长方形，所以这个几何体的侧面积S=3×4×10=120(cm2). 跟踪训练2 这个几何体是三棱柱 三、由三视图确定组成几何体 的小正方体个数 问题3　一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，其俯视图和左视图如图所示.请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流. 提示　由于从上面看到的是几何体底层情况，从左面看到的是每行的最高层数.所以该几何体有三种可能的情况，如图. 由从三个方向看到的形状描述几何体的一般步骤： (1)确定形状：根据从各个方向看到的形状想象从各个方向看到的几何体(或实物原型)的大致形状，初步确定该几何体(或实物原型)的形状； (2)确定大小：确定轮廓线的位置及各个方向的具体尺寸； (3)综合成型：综合上述两步得到的形状与大小，最后得出几何体(或实物原型)的名称.从俯视图观察，判断物体的大概模样，从主视图观察，画出物体的前面，从左(右)视图观察，画出物体的左(右)面. 知识梳理 由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示.回答下列问题. (1)这个几何体的底层应该有　　个小正方体； (2)第二层应该有　 个小正方体； (3)第三层应该有　 个小正方体；因此搭成这个几何体的小正方体的个数是　 . 解析　综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有2+1=3(个)小正方体， 第二层应该有1个小正方体， 第三层应该有1个小正方体， 因此搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1+1=5. 例3 3 1 1 5 解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状和特点，即从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到每列方块数是从上面看该列中的最大数字.掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”. 反思感悟 (1)如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是 解析　主视图看到的是两层，底层是两个 ... ...