2.3.3 升幂排列和降幂排列 课件（共15张PPT）初中数学华东师大版（2024）七年级上

(课件网) 2.3.3　升幂排列和降幂排列 第2章　2.3　整　式 1.能说出什么是升幂排列和降幂排列. 2.会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列.(重点、难点) 学习目标 同学们上体育课时是如何排队的呢？怎样排队队形看起来比较整齐大方、美观呢？ 一般是男同学排成一行，女同学排成另一行；然后每行同学从矮到高或从高到矮排队.这节课我们一起来给多项式“排排队”. 情境引入 问题　(1)运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？ 提示　x2+x+1，x2+1+x，x+x2+1，x+1+x2，1+x2+x，1+x+x2. (2)你认为哪几种比较有规律？为什么？ 提示　x2+x+1和1+x+x2；它们是按字母x的指数的大小顺序来排列. 1.降幂排列：把一个多项式的各项按某一个字母的指数 的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列. 2.升幂排列：把一个多项式的各项按某一个字母的指数 的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列. 注意点：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动. (2)含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母的升幂或降幂排列. 从大到小 知识梳理 从小到大 把多项式3xy-4x2y2+x3-5y3按下列要求重新排列. (1)按x的升幂排列； 解　-5y3+3xy-4x2y2+x3. 例 (2)按x的降幂排列； 解　x3-4x2y2+3xy-5y3. (3)按y的升幂排列； 解　x3+3xy-4x2y2-5y3. (4)按y的降幂排列. 解　-5y3-4x2y2+3xy+x3. (1)升(降)幂排列与系数无关. (2)升(降)幂排列与其他字母的指数无关. 反思感悟 将①②中的多项式按字母x的降幂排列，③④中的多项式按字母y的升幂排列： ①2xy+y2+x2：　　 　　； ②3x2y-5xy2+y3-2x3：　　　 　； ③2xy2-x2y+x3y3-7：　　　 　； ④xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4：　　　　 . 跟踪训练 x2+2xy+y2 -2x3+3x2y-5xy2+y3 -7-x2y+2xy2+x3y3 4x4-3x3y-5x2y2+xy3-y4 1.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是 A.-x2-x+x3+1 B.1-x2-x+x3 C.1-x-x2+x3 D.x3-x2+1-x 2.关于3x2-2xy+y2-1，说法正确的是 A.是单项式 B.是三项式 C.是按x的降幂排列的 D.第二项的系数是2 √ √ 3.将多项式x3-y3+3x2y-5xy2按x的升幂排列的是 A.-y3+x3+3x2y-5xy2 B.-5xy2+3x2y+x3-y3 C.x3+3x2y-5xy2-y3 D.-y3-5xy2+3x2y+x3 √ 4.(1)把多项式3mn2-2m2n3+5-8m3n重新排列： ①按m的降幂排列； 解　按m的降幂排列为-8m3n-2m2n3+3mn2+5. ②按n的升幂排列； 解　按n的升幂排列为5-8m3n+3mn2-2m2n3. (2)将3x3y-y2+5x2+4xy3按下列要求重新排列： ①按x降幂排列； 解　按x降幂排列为3x3y+5x2+4xy3-y2. ②按y升幂排列. 解　按y升幂排列为5x2+3x3y-y2+4xy3. 5.已知m，n是常数，且多项式3x2y+2x2-my2+(2n-1)x2y2+xy+mx4是五次四项式. (1)求m，n的值； 解　因为多项式3x2y+2x2-my2+(2n-1)x2y2+xy+mx4是五次四项式， 所以2-m+2=5，所以m=-1， 因为m≠0，所以2n-1=0， 所以n=，所以m=-1，n=. (2)将这个多项式按字母x的降幂排列. 解　将m，n代入可得3x2y+2x3y2+xy-x4， 所以按字母x的降幂排列为-x4+2x3y2+3x2y+xy. 本课结束 ... ...