2.1.2 代数式 列代数式 课件（共33张PPT）初中数学华东师大版（2024）七年级上

(课件网) 2.1.2　代数式　列代数式 第2章　2.1　列代数式 1.能说出代数式的意义. 2.会规范、正确地写出代数式，能把数量关系用代数式简明地表示出来.(重点、难点) 3.能给一个代数式赋予实际意义. 学习目标 一、代数式的概念 问题　用含有字母的式子表示下列数量关系： (1)买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一个足球和一个篮球共需要　　　元； (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍少20件，去年的产量是　　　　件； (3)某一正方形菜地的边长为a m，它的面积是另一菜地面积的2倍，另一 菜地的面积为　　m2； (4)观察以上式子有什么特点？ 提示　特点：以上式子都是由数和字母用运算符号连接而成. (a+b) (3n-20) 1.由数或表示数的字母用 连接所成的式子，叫做代数式. 2.单独一个 或一个 也是代数式. 注意点：(1)判断一个式子是不是代数式，要根据代数式的定义来判断，只含有数、字母、运算符号的式子才是代数式. (2)这里的运算符号是指加、减、乘、除和乘方. (3)用“=”“>”“<”“≥”“≤”或“≠”连接的式子都不是代数式. (4)代数式的书写要符合用字母表示数的书写规则. 运算符号 知识梳理 数 字母 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ (1)m+5；(2)a+b=b+a；(3)0； (4)x2+3x+4；(5)x+y>1；(6). 解　(1)(3)(4)(6)是代数式，(2)(5)不是. 例1 (1)代数式中不含“=”“>”“<”“≥”“≤”“≠”等符号. (2)单独一个数或一个字母也是代数式. 反思感悟 下列式子：x2，m-n>1，p+q，ab，S=πR2，2 025中，代数式有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 √ 解析　代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m-n>1是用“>”连接而成的式子，S=πR2是用“=”连接而成的式子，它们都不是代数式，而x2，p+q，ab，2 025是代数式. 跟踪训练1 二、列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 知识梳理 (1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入； 解　4.8m元. 例2 (2)圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积； 解　πr2h. (3)有两片棉田，一片有m hm2(公顷，1 hm2=104 m2)，平均每公顷产棉花 a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量； 解　(am+bn)kg. (4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是 a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. 解　(a2-b2)mm2. (1)列代数式时要抓住语句中的关键字、词的意义，如和、差、积、商、比、大、小、增加了、增加到、减少、几倍、几分之几等词语的意义. (2)在同一个问题中，不同的数量关系必须用不同的代数式表示. (3)复杂的问题中，将问题分成几个层次，逐步列出代数式. (4)严格按照用字母表示数的书写格式来写代数式. (5)注意“平方和(差)”与“和(差)的平方”的区别. 反思感悟 填空： (1)a千克含盐为10%的盐水中含盐　　　千克； (2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均 成绩为　　　　环； (3)甲以a千米/时、乙以b千米/时(a>b)的速度同时同地出发，在一条笔直的公路上同向前进，t小时后他们之间的距离是　　　千米. 跟踪训练2 10%a 用代数式表示： (1)a与b的的和； 解　a+b. 例3 (2)m与n的平方的差； 解　m-n2. (3)m与n两数的平方差； 解　m2-n2. (4)m与n的差的平方； 解　(m-n)2. (5)v1，v2的和除s所得的商. 解　. 用代数式表示： (1)x的3倍与3的差； 解　3x-3. (2)x的2倍与y的的和； 解　2x+y. (3)a与b的和的平方； 解　(a+b)2. 跟踪训练3 (4)2a的立方； 解　(2a)3. ( ... ...