1.8.1 加减法统一成加法 课件（共22张PPT） 初中数学华东师大版（2024）七年级上

(课件网) 1.8.1　加减法统一成加法 第1章　1.8　有理数的加减混合运算 1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的形式.(重点) 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算.(难点) 学习目标 《九章算术》在方程一章中提出了如下的“正负术”： 同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之. 其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之. 前四句说的是正数、负数和零的减法法则，后四句说的就是正数、负数和零的加法法则.你能把它翻译成现在的语言吗？ 情境引入 一、加减法统一成加法 问题1　一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如表， 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 -3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 -1.4千米 此时，飞机比起飞点高了多少千米？(用两种方法解答) 提示　方法一　4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =1.3+1.1+(-1.4) =1(千米). 方法二　4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =1(千米). 问题2　比较这两种方法，你发现了什么？ 提示 问题3　把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5，(-3.2)，1.1，(-1.4)的和.有几种读法？ 提示　看作和式的读法：4.5，负3.2，1.1，负1.4的和； 按运算意义的读法：4.5减3.2加1.1减1.4. 1.根据有理数减法法则，有理数加减法可以统一成只有加法运算的和式. 2.在一个和式里，通常把各个加数的 和它们前面的 省略不写. 括号 知识梳理 加号 (课本P34例1)把+--(+1)写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解　+--(+1) =++++(-1) =--+-1. 读作“，负，负，，负1的和”，也可读作“减减加减1”. 例1 (1)在省略符号和括号的过程中， 若括号前是“+”号，则省略后，括号内各项不变； 若括号前是“-”号，则省略后，括号内各项变为原来的相反数. (2)写成省略形式以后，为避免出错，可将每个数前面的符号看成这个数的性质符号. 反思感悟 把(+3)+(-20)-(-5)-(+7)写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解　(+3)+(-20)-(-5)-(+7) =(+3)+(-20)+(+5)+(-7) =3-20+5-7. 读作“3，负20，5，负7的和”，也可读作“3减20加5减7”. 跟踪训练1 二、按顺序进行加减混合运算 计算：(-10)-(+13)+(-4). 解　原式=(-10)+(-13)+(-4) =-10-13-4 =-27. 例2 按运算顺序进行有理数的加减混合运算时，先将减法统一成加法，再按加法的法则进行计算. 反思感悟 (课本P35练习第2题(1))按运算顺序直接计算： (-16)+(+20)-(+10)-(-11). 解　原式=(-16)+(+20)+(-10)+(+11) =-16+20-10+11 =5. 跟踪训练2 1.下列等式成立的是 A.2-(-3)+(-6)=2+3-6 B.2-(-3)+(-6)=2+3+6 C.2-(-3)+(-6)=2-3+6 D.2-(-3)+(-6)=2-3-6 √ 2.把-12-(+33)+(-4)-(-15)+(+63)写成省略加号和括号的和的形式正确的是 A.-12-33+4-15+63 B.-12-33-4-15+63 C.-12+33-4+15+63 D.-12-33-4+15+63 √ 3.计算：-4-(+7)-(-15). 解　原式=-4-7+15=4. 4.将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来. (1)(-40)-(+27)+19-24-(-32)； 解　(-40)-(+27)+19-24-(-32) =(-40)+(-27)+19+(-24)+(+32) =-40-27+19-24+32， 读作负40，负27，19，负24，32的和，也可读作负40减27加19减24加32. (2)-9-(-2)+(-3)-4. 解　-9-(-2)+(-3)-4=-9+(+2)+(-3)+(-4)=-9+2-3-4， 读作负9，2，负3，负4的和，也可读作负9加2减3减4. 本课结束 ... ...