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课件网) 1.7 有理数的减法 第1章 有理数 1.理解掌握有理数的减法法则，熟练进行有理数的减法运算.(重点) 2.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.(难点) 学习目标 如图是2023年2月3日北京天气预报网上的北京天气情况，从图中我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6 ℃，最低温度为-8 ℃.那么它的温差怎么算？ 情境引入 一、有理数的减法运算 问题 沈阳市某天的最高气温为13 ℃，最低气温为-2 ℃，则该天的温差是多少？ (1)根据“温差=最高气温-最低气温”列式，并通过观察温度计，你能得出这个算式的结果吗？ 提示 13-(-2)=15 (℃). (2)计算13+(+2)，上面所列算式与这个算式有什么关系？ 提示 13+(+2)=15，13-(-2)=13+(+2). (3)比较上面两个算式的运算及参与运算的有理数，你有什么发现？ 提示 减法变成加法；-2变成+2. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 注意点：进行有理数减法运算时，要做到两“变”，一是减法变成加法，二是减数变成它的相反数. 相反数 知识梳理 计算： (1)(-3)-(-5)； 解 原式=(-3)+5=2. 例1 (2)0-7； 解 原式=0+(-7)=-7. (3)7.2-(-4.8)； 解 原式=7.2+4.8=12. (4)-5. 解 原式=+=-8. (1)有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题. (2)0-b=-b；b-0=b. 反思感悟 (1)下列括号内各应填什么数？ ①(+2)-(-3)=(+2)+( )； ②0-(-4)=0+( )； ③(-6)-3=(-6)+ ( )； ④1-(+39)=1+( ). 跟踪训练1 3 4 -3 -39 (2)口算： ①6-9= ； ②(+4)-(-7)= ； ③(-5)-(-8)= ； ④(-4)-9= ； ⑤0-(-5)= ； ⑥0-5= . -3 11 3 -13 5 -5 二、有理数减法的应用 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 849米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-154米，两处高度相差多少米？ 解 8 849-(-154)=8 849+154=9 003(米). 故两处高度相差9 003米. 例2 有理数减法在实际中的应用 (1)将实际问题转化为数学问题. (2)弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题. 反思感悟 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如表. 解 由表可知，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分. 350-150=200(分)， 即第一名超出第二名200分. 跟踪训练2 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100 (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？ 解 350-(-400)=750(分)， 即第一名超出第五名750分. 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100 1.计算-3-的结果为 A.6 B.-6 C.12 D.-12 √ 2.下列算式中正确的有 (1)5-=0；(2)-=0；(3)-=0. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 √ 解析 5-=5+5=10，故(1)错误； -=-5+(-5)=-10，故(2)错误； -=-5-5=-10，故(3)错误. 3.甲地的海拔高度是-3米，乙地的海拔高度是12米，则甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低 A.9米 B.-9米 C.15米 D.-15米 √ 解析 根据题意得12-=15(米). 故甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低15米. 4.在数轴上，表示数a的点在表示数b的点的右边，且=6，=3，则a-b= . 3或9 解析 因为|a|=6，|b|=3， 所以a=±6，b=±3， 因为表示数a的点在表示数b的点的右边， 所以a>b， 所以a=6，b=3或a=6，b=-3， 所以a-b=3或a-b=9. 5.计算： (1)(-3)-(+7)； 解 (-3)-(+7)=(-3)+(-7)=-10. (2)-； 解 -=+=-. (3)0-(-10). 解 0-(-10)=0+10=10. 本课结束 ... ...
