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1.6.2 有理数加法的运算律 课件(共25张PPT)初中数学华东师大版(2024)七年级上

日期:2025-10-21 科目:数学 类型:初中课件 查看:25次 大小:2353770B 来源:二一课件通
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(课件网) 1.6.2 有理数加法的运算律 第1章 1.6 有理数的加法 1.学会概括出有理数的加法交换律和结合律,并在计算中学会运用.(重点) 2.熟练运用加法的交换律和结合律进行有理数的简便计算.(难点) 学习目标 学习了有理数的加法运算法则后,爱探索的小明发现,(-3)+(-6)与(-6)+(-3)相等,8+(-3)与(-3)+8也相等,于是他想:是不是任意的两个加数,交换它们的位置后,和仍然相等呢?同学们你们认为呢? 情境引入 一、有理数的加法运算律 问题1 (1)右面两个算式的结果相等吗? 提示 相等. (2)把□和○中的数换成其他有理数(至少有一个负数),两个算式的结果相等吗? 提示 相等. (3)你发现了什么? 提示 有理数的加法仍满足交换律. 问题2 (1)下面两个算式的结果相等吗? 提示 相等. (2)把□,○和 中的数换成其他有理数(至少有一个负数),两个算式的结果相等吗? 提示 相等. (3)你能发现什么? 提示 有理数的加法仍满足结合律. 1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.a+b= . 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.(a+b)+c= . b+a 知识梳理 a+(b+c) 计算: (1)(-27)+13+(-43)+46; 解 原式=[(-27)+(-43)]+(13+46)=(-70)+59=-11. 例1 (2)5.75+(-8)++4; 解 原式=+(-8)+4=2. (3)+-3.125+; 解 原式=+=1+(-13)=-12. (4)2.63-++1.01++0.36. 解 原式=(2.63+1.01+0.36)+-=4+1-=. (1)互为相反数的两个数先相加———相反数结合法. (2)符号相同的数先相加———同号结合法. (3)分母相同的数先相加———同分母结合法. (4)几个数相加得到整数,先相加———凑整法. (5)整数与整数,小数与小数相加———同形结合法. 反思感悟 计算: (1)26+(-14)+(-16)+18; 解 原式=26+18+[(-14)+(-16)] =44+(-30) =14. 跟踪训练1 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33). 解 原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)] =(-10)+0 =-10. 二、有理数加法运算律的应用 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修,某天早晨他们从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:千米): +18,-9,+7,-14,+13,-6,-8. (1)B地在A地何方,相距多少千米? 解 (+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8) =[(+18)+(+7)+(+13)]+[(-9)+(-14)+(-6)+(-8)] =38+(-37)=1(千米). 故B地在A地正北方,相距1千米. 例2 (2)若汽车行驶1千米耗油a L,求该天耗油多少L? 解 该天共耗油(18+9+7+14+13+6+8)a=75a(L). 故该天耗油75a L. 每袋小麦的标准质量为90千克,10袋小麦称重(单位:千克)记录如下:91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.这10袋小麦的总质量是多少千克?这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 跟踪训练2 解 每袋小麦超过90千克的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,则10袋小麦对应的数分别为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1. 列出10袋小麦与标准质量的差值如表所示(单位:千克). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1.5 -1 1.2 1.3 -1.3 -1.2 1.8 1.1 这10袋小麦与标准质量的差值的和为 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4(千克). 因此,这10袋小麦的总质量为 90×10+5.4=905.4(千克). 这10袋小麦总计超过5.4千克. 1.小红解题时,将式子++8+先变成+再计算结果,则小红运用了 A.加法的交换律和结合律 B.加法的交换律 C.加法的结合律 D.无法判断 √ 2.运用运算律计算3+(-7)+5+(-3)+2+(-4)+6,错误的是 A.[3+(-3)]+[(-7)+5+2]+[(-4)+6] B.(3+5+2+6)+[(-7)+(-3)+(-4)] C.(3+5+2)+[(-7)+(-3)]+[(-4)+6] D.(3+5+2)+( ... ...

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