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课件网) 1.5 有理数的大小比较 第1章 有理数 1.会利用绝对值比较两个负数的大小.(重点) 2.掌握有理数大小比较的实际应用.(难点) 学习目标 如何比较-2与-8的大小？通过比较，你能发现什么？ 课堂引入 一、利用绝对值比较两个负数的大小 问题 (1)在数轴上表示下列各数：-1.5，-3，-1，-5，并比较它们的大小. 提示 -5<-3<-1.5<-1. (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小. 提示 |-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5. 1<1.5<3<5. 两个负数，绝对值大的反而 . 注意点：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 小 知识梳理 比较下列每组数的大小： (1)-1和-5； 解 因为|-1|=1，|-5|=5，1<5， 所以-1>-5. 例1 (2)-和-2.7. 解 因为=，|-2.7|=2.7，<2.7， 所以->-2.7. 比较两个负数的大小的步骤： (1)求绝对值. (2)比较绝对值的大小. (3)得出结论. 反思感悟 比较下列各对数的大小. (1)3和-5； 解 因为正数大于负数，所以3>-5. 跟踪训练1 (2)-和-； 解 因为=，=，且<，所以->-. (3)-2.5和-. 解 因为|-2.5|=2.5，=2，且2.5>2，所以-2.5<-2，即-2.5<-. 二、有理数大小比较的实际应用 有理数大小的比较 (1)运用数轴比较. ①将需要比较的有理数在数轴上表示出来. ②根据在数轴上右边的数总比左边的数大进行比较. (2)运用法则比较. ①正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数. ②两个正数比较大小，绝对值大的数就大. ③两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 注意点：(1)在比较两个数的大小时，应先确定这两个数的正负. (2)多个有理数比较时，适宜采用数轴的方法进行比较. 知识梳理 如图，七个勘探小组测得7个勘测点的水平高度(以水平面为基准，单位：m)分别是-4.3，20.4，-2.0，11.5，-16.1，5.0，-8.4，请你将A，B，C，D，E，F，G这7个勘测点的水平高度标出来. 解 已知的7个数中有4个负数，3个正数，分别比较这两组数的大小.因为|-2.0|<|-4.3|<|-8.4|<|-16.1|，所以-16.1 <-8.4<-4.3<-2.0.因为5.0<11.5<20.4，所以这7个数的大小关系为-16.1<-8.4<-4.3<-2.0<5.0<11.5<20.4，所以A，B，C，D，E，F，G这7个勘测点的水平高度如图所示. 例2 求解关键在于运用建模和转化的数学思想.把实际问题转化为数学问题，把标出勘测点的水平高度问题转化为有理数的大小比较问题，同时要理解“以水平面为基准”，它们是指把水平面作为正、负数的分界点，即用数“0”表示. 反思感悟 几种气体的液化温度(标准大气压)如表，其中液化温度最低的气体是 . 跟踪训练2 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度(℃) -183 -253 -196 -269 氦气 解析 因为-269 ℃<-253 ℃<-196 ℃<-183 ℃， 所以液化温度最低的气体是氦气. 1.下列四个数中，最大的数是 A.2 B.0 C.-2 D.-3 √ 2.已知a=-，b=-2，c=0.01则a，b，c的大小关系是 A.a
， 所以>， 所以-<-. (2)-2 . < 解析 因为=6，-2<6， 所以-2<. 5.比较下列各组数的大小： (1)-100与1； 解 因为-100<0，1>0， 所以-100<1. (2)-与-； 解 因为-=>0，-=-2<0， 所以->-. (3)-与-； 解 ==，==，且>， 所以-<-. (4)与. 解 ==，==，且<， 所以<. 本课结束 ... ... 
