1.1.1 正数和负数 课件（共23张PPT）初中数学华东师大版（2024）七年级上

(课件网) 1.1.1　正数和负数 第1章　1.1　有理数的引入 1.正确理解正、负数以及零的意义，会判断一个数是正数还是负数.(重点) 2.会用正、负数表示具有相反意义的量.(难点) 学习目标 1.观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 情境引入 (1)结绳计数由记数、排序，产生数1，2，3，…. (2)由表示“没有”“空位”，产生数0. (3)由分物、测量，产生分数，，…. 2.用小学学过的数能表示下列数吗？ 一、正数和负数的概念 问题1　对出现的数进行分类，并观察这两类数，分别有什么特点？ (1)中国队在2022年北京冬奥会中获得9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌，总计15枚奖牌； (2)天气预报中出现的-5 ℃，-9 ℃，-6 ℃等数据； (3)新闻报道：某年，我国粮食产量比上年增长1.8%，棉花产量比上年增长-2.7%. 提示　分类如下： ①9，4，2，15，1.8%，特点都是正数比0大. ②-5，-9，-6，-2.7%，特点都是正数前面加符号“-”. 像9，4，2，15，1.8%这样大于0的数叫做 . 像-5，-9，-6，-2.7%这样在正数前面加上符号“-”的数叫做 . 注意点：(1)我们有时为了明确表达数字的意义，会在正数前面加上“+”号，如+3，+2，+1.8%等；但在一般情况下，我们把“+”号省略不写. (2)0既不是正数，也不是负数. 正数 知识梳理 负数 把下列各数分别填在相应的括号内. ，10，-2，0，3.141 5，-5，0.6，-，7. (1)正数：{　　　　　　　 �———�}； (2)负数：{　　　　　�———�}. 例1 ，10，3.141 5，0.6，7 -2，-5，- 从定义中我们发现负数的前面必须有符号“-”. 反思感悟 在下列四个数中，是负数的是 A.0.1 B.-3 C.0 D.2 √ 跟踪训练1 二、用正数和负数表示 具有相反意义的量 问题2　阅读以下情景，解决下列问题. 在生活中，经常会遇到这样一些量： ①汽车向东行驶3千米，又向西行驶1千米； ②某条河的水位上升0.7米，又下降1.2米； ③小亮家今年上半年收入14 200元，支出4 745元. (1)说说上面出现的每一对量具有什么关系； 提示　都是具有相反意义的量. 问题2　阅读以下情景，解决下列问题. 在生活中，经常会遇到这样一些量： ①汽车向东行驶3千米，又向西行驶1千米； ②某条河的水位上升0.7米，又下降1.2米； ③小亮家今年上半年收入14 200元，支出4 745元. (2)如果规定向东为正，向西为负，你能用正数和负数表示①中的两个量吗？类似地，你能表示②和③中的两个量吗？ 提示　①3千米，-1千米； ②规定上升为正，下降为负，0.7米，-1.2米； ③规定收入为正，支出为负，14 200元，-4 745元. 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并用 来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用 来表示. 注意点：具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等. 正数 知识梳理 负数 (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ 解　沿顺时针方向转了12圈记作-12圈. 例2 (2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？ 解　-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克. (3)某大米包装袋上标注着“净重量：10 kg±150 g”，这里的“10 kg± 150 g”表示什么？ 解　每袋大米的标准质量为10 kg，但实际每袋大米可能有150 g的误差，即每袋大米的净重量最多是10 kg+150 g，最少是10 kg-150 g. 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量. 反思感悟 (1)东、西为两个相反方向，如果-4 m表示一个物体向西运动4 m，那么+2 m表示什么？物体原地不动记作什么？ 解　+2 m表示物体向东运动2 m，物体 ... ...