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课件网) 1.1.2 有理数 第1章 1.1 有理数的引入 1.掌握有理数的概念.(重点) 2.知道集合的概念，会对有理数按一定的标准进行分类.(难点) 学习目标 某天国内几个典型城市的气温情况如下： 漠河：最高气温-12 ℃，最低气温-25 ℃； 北京：最高气温0 ℃，最低气温-5 ℃； 南京：最高气温15 ℃，最低气温7 ℃； 广州：最高气温28 ℃，最低气温12 ℃. 这里面出现的数是什么数？ 情境引入 一、有理数的概念 问题1 我们学过了哪些数？请举出相应的例子. 提示 正整数，如1，2，3，…；正分数，如，，5.2，…；零，即0；负整数，如-1，-2，-3，…；负分数，如-，-，-3.5，…. 1.正整数、0和负整数统称为 . 2.正分数和负分数统称为 . 3.整数和分数统称为 . 整数 知识梳理 分数 有理数 下列各数不是有理数的是 A.1.21 B.-2 C.2π D. √ 例1 整数和分数统称为有理数，注意有限小数或无限循环小数是有理数. 反思感悟 下列各数中：-1.2，3π，0，，20%，0.，有理数有 个. 跟踪训练1 5 二、有理数的分类 问题2 形如1，2，3，…叫做 ；形如-1，-2，-3，…叫做 ； 形如，，3.2，…叫做 ；形如-，-，-3.5，…叫做 . 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数(按定义) 1.有理数的分类： 知识梳理 整数 正整数 0 _____ 分数 正分数 _____ 负整数 负分数 2.把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称 .所有有理数组成的数集叫做有理数集. 有理数(按性质) 正整数 正分数 负有理数 负整数 负分数 数集 3.所有整数组成的数集叫做整数集；所有分数组成的数集叫做分数集；所有正数组成的数集叫做正数集；所有负数组成的数集叫做负数集. 4.所有正整数和0组成的数集叫做非负整数集(即自然数集). 注意点：对于有理数的分类，应注意两点. (1)分类标准不同，分类结果也不相同. (2)分类的结果应该不重不漏，即每一个有理数必须属于某一类，且不能同时属于不同的两类. 把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，-8，-4.8，-17，，0.6，-. 正有理数集：{ ———}； 负有理数集：{ ———}； 非负数集：{ ———}； 整数集：{ ———}； 分数集：{ ———}. 例2 +26，，0.6 -8，-4.8，-17，- +26，0，，0.6 +26，0，-8，-17 -4.8，，0.6，- 有理数的分类中的四点注意. (1)相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的. (2)特殊性：0既不是正数，也不是负数，0是整数. (3)多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数. (4)分数包括有限小数和无限循环小数. 反思感悟 在数-23，5，，0，4，，5.2中，整数集为 ；非正数集为 . 跟踪训练2 -23，5，0，4 -23，0 1.判断： (1)0是整数.( ) (2)自然数一定是整数. ( ) (3)0一定是正整数. ( ) (4)整数一定是自然数. ( ) √ √ × × 2.在数0，-，，0.，0.010 101 01，2.3%中，有理数有 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 √ 解析 有理数有0，-，0.，0.010 101 01，2.3%，共5个. 3.对于-3.271，下列说法不正确的是 A.是负数，不是整数 B.是分数，不是自然数 C.是有理数，不是分数 D.是负有理数，且是负分数 √ 4.下列说法正确的是 A.整数分为正整数和负整数 B.正分数、负分数统称有理数 C.零既可以是正整数，也可以是负分数 D.所有的分数都是有理数 √ 5.把下列各数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称： -16，0，-，-4，-3.6，+32. 解 根据有理数的分类解答如图. 本课结束 ... ...
