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课件网) 第2章 2.3 整式的概念 第2课时 合并同类项 1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.(重点、难点) 2.知道什么是多项式相等，能对多项式按某一字母进行降幂或升幂排列.(重点) 3.了解多项式相等的概念，并会求得参数的值. 学习目标 周末，小兵和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和小兵各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰激凌，小兵选了两个蛋挞和一杯可乐，买的时候该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在，可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类. 情境引入 一、同类项 问题1 在多项式x4－3x2y＋5x3＋7x2y＋4中，项－3x2y与7x2y中含有的字母相同吗？相同的字母的指数也相同吗？ 提示 含有的字母相同，相同的字母的指数也相同. 把所含 相同并且 也相同的单项式称为同类项. 知识梳理 字母 相同字母的指数 例1 判断下列各组单项式是不是同类项： (1)2和b； 解 2和b，所含字母不相同，不是同类项. (2)－2和5； 解 －2和5是同类项. (3)x2y和2x2y； 解 x2y和2x2y，所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项. (4)2a和3b. 解 2a和3b，所含字母不相同，不是同类项. 判断是同类项的关键：“两相同两无关”：两相同指所含字母相同，相同字母的指数也相同；两无关是指与系数无关，与字母的排列顺序无关. 反思感悟 下列单项式中，ab3的同类项是 A.5ab3 B.－a3b C.a2b3 D.－a2b2 跟踪训练1 √ 解析 选项A符合同类项的定义，与ab3是同类项； 选项B，C，D中与ab3相同字母的指数不相同，不是同类项. 二、合并同类项 问题2 一个正方形的边长是a，则它的周长是 ，如果有多个这样的项，比如3个这样的正方形，那么这三个正方形的周长之和为 ，我们该如何简化计算呢？接下来，我们一起来探索它的规律. 4a 4a＋4a＋4a 一般地，在多项式中，要把同类项的 相加合并成一项，这叫作合并同类项. 知识梳理 系数 (课本P78例2)把下列多项式合并同类项： (1)2x3－9x3＋x2－7； 例2 解 2x3－9x3＋x2－7＝(2－9)x3＋x2－7＝－7x3＋x2－7. (2)－3x2y2＋5xy3－7x2y2－8xy3－10. 解 －3x2y2＋5xy3－7x2y2－8xy3－10＝(－3－7)x2y2＋(5－8)xy3－10 ＝－10x2y2－3xy3－10. 合并同类项的步骤： (1)找：准确找出同类项； (2)移：通过移动多项式中项的位置，将同类项集中在一起； (3)并：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，写出合并后的结果. 特别注意：移动项的位置时必须带着前面的符号一起移动. 反思感悟 合并同类项： (1)5a－3b－a＋2b； 跟踪训练2 解 5a－3b－a＋2b＝(5－1)a＋(－3＋2)b＝4a－b. (2)－3x2＋7x－6＋2x2－5x＋1. 解 －3x2＋7x－6＋2x2－5x＋1＝(－3＋2)x2＋(7－5)x＋(－6＋1) ＝－x2＋2x－5. 三、多项式的升(降)幂排列 问题3 在多项式3x3－2x＋3x2－1中，各项的次数分别是 ，如果将它们的次数按从大到小(或从小到大)，该如何排列呢？ 3，1，2，0 提示 从大到小：3x3＋3x2－2x－1； 从小到大：－1－2x＋3x2＋3x3. 把只含一个字母的多项式的各项按照该字母的 由大到小(或由小到大)排列，称为 (或 )排列. 知识梳理 指数 降幂 升幂 (课本P79例3)写出下列多项式的次数和常数项，并指出它们是不是按x降幂排列，对于不是按x降幂排列的多项式，试着按x进行降幂排列： (1)－x5＋x4－7x3－x＋10； 例3 解 －x5＋x4－7x3－x＋10的次数是5，常数项是10，且是按x降幂排列. (2)5x2y4－2x3y2＋6xy3－7y－19. 解 5x2y4－2x3y2＋6xy3－7y－19的次数是6，常数项是－19，它不是 ... ...
