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课件网) 第2章 2.1 代数式的概念和列代数式 第2课时 列代数式 1.进一步了解代数式的意义，学会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 2.能用代数式表示图形的变化规律.(重点、难点) 3.能用代数式表示一些简单的实际问题中的数量关系.(重点) 4.在解决问题时体会数学与生活的联系，体会用代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值. 学习目标 一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2. 已知父亲身高a米，母亲身高b米，那么儿子和女儿的身高有多高？ 在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式. 情境引入 一、列代数式 问题1 用火柴棒拼成如图所示的图形， 让学生小组讨论：①搭1个六边形需要 根火柴棒； ②搭2个六边形需要 根火柴棒； ③搭3个六边形需要 根火柴棒； ④搭10个这样的六边形需要 根火柴棒； ⑤搭100个这样的六边形需要 根火柴棒； ⑥搭x个这样的六边形需要 根火柴棒. 6 11 16 51 501 (5x＋1) 列代数式的方法 ①抓关键词：明确问题中的意义及数量关系； ②找运算顺序：先读的先算，先算的先读； ③列代数式：注意书写顺序. 知识梳理 (2)把a本书分给若干名学生，若每人5本，则剩余3本，可知学生人数为 ； 用代数式表示： (1)日平均气温可以用一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值来表示，若某地上述四个时刻的气温分别是a ℃，b ℃，c ℃，d ℃，则该地的日平均气温是 ℃； 例1 解 . 解 . (3)a与b的积的5倍； 解 5ab. (4)a与b的5%的差. 解 a－5%b. 列代数式要注意： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式. 反思感悟 列代数式： (1)a与b的和的平方的c倍； 跟踪训练1 解 c(a＋b)2. (2)a与b的差的平方； 解 (a－b)2. (3)a，b两数的平方和； 解 a2＋b2. (4)a的倒数与a除以b的商的和； 解 . (1)若某个家庭(5人及以下)一年总用水量为a m3，其中a不超过180，则该家庭一年的水费是多少？ (课本P68例5)为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费.对于5人及以下的家庭，规定如表. 例2 每户每年用水量 水价/(元/m3) 180 m3及以下 2.07 超过180 m3但不超过260 m3的部分 4.07 超过260 m3的部分 6.07 解 由于一年总用水量为a m3，且a不超过180，因而其价格为每立方米2.07元，故这样的家庭一年的水费为2.07a元. (2)若某个家庭(5人及以下)一年中前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为b m3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多少？ 解 一年中前十个月的水费为2.07×180＝372.6(元).由于后两个月用水量不超过80 m3，于是全年用水量不超过260 m3.又后两个月用水量为b m3，从而后两个月的水费为4.07b元，因此，这样的家庭一年的水费为(372.6＋4.07b)元，其中b不超过80. 每户每年用水量 水价/(元/m3) 180 m3及以下 2.07 超过180 m3但不超过260 m3的部分 4.07 超过260 m3的部分 6.07 在实际问题中列代数式，关键要把握两点：一是条件中的字母代表的实际意义；二是条件中各个数量之间的关系. 反思感悟 (1)若某户12月份用电量为220度，该户应交电费多少元？ 某市为了鼓励市民节约用电，2025年实行阶梯电价制，“一户一表”的居民用电具 ... ...
