2025年人教版数学八年级上册周测卷（第十四章第一节）培优卷（含解析）

2025年人教版数学八年级上册周测卷 （第十四章 第一节）培优卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知点在上，点在上，，，，则的长为（ ） A．7 B．5 C．12 D．6 2．如图，如果，周长是32，，，为（ ） A．12 B．10 C．9 D．8 3．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，将沿直角边所在直线向右平移得到．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．个 D．1个 5．如图，若，且，，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，点C在线段上，于点B，于点D，，且，，点P从点A开始以速度沿向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动．过P、Q分别作的垂线，垂足分别为M、N．设运动的时间为，当以P、C、M三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（　　）s． A．1 B．1或3 C．2或4 D．1或4 7．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，使与全等，则x的值为（ ） A．5 B．5或10 C．10 D．6或10 8．如图，中，，若恰好经过点B，交于D，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，，，，点P在线段上以2的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线上运动，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．点Q的运动速度为，当与全等时，t的值是（ ） A．2 B． C．2或 D．2或 10．如图，将绕点A旋转后得，则下列结论中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，，，则 ． 12．如图，已知在正方形中，，点在边上，且，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为秒，当与全等时，的值为 ． 13．如图，在中，F，G分别是，上的点，，，且，交于点H．若，则 的度数是 ． 14．如图，在四边形中，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为，当与以，，为顶点的三角形全等时，点的运动速度为 ． 15．如图，在中，，分别是，上的点，，，且，，交于点．若，则的度数是 ． 三、解答题 16．如图，已知． (1)若，求的长； (2)若，求的度数． 17．如图，已知，是的高，点在的延长线上，点在上，，和是对应边．求证：． 18．如图，． (1)求的长度； (2)求证：． 19．如图， ．求 的度数． 20．如图，已知，点是的中点，与交于点，若． (1)求的长度； (2)直接写出的度数． 21．如图，三点在同一条直线上，的周长为． (1)求的长． (2)求梯形的面积． 22．如图，在中，，，，.点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动；在点出发的同时，点从点出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动.直线经过点，且、两点在直线的上方，分别过、两点作于点，于点.设点的运动时间为秒. (1)用含的代数式表示的长； (2)当、两点相遇时，求的值； (3)当与全等时，求的值； (4)当、两点的连线将的周长分成两部分时，直接写出的值. 23．【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在中，，；中，，），并提出了相应的问题 (1)【发现】如图1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点B摆放在线段上时，过点A作，垂足为点M，过点C作，垂足为点N，易证，若，，则_____； (2)【类比】如图2，将两个三角板叠放在一起，当顶点B在线段上且顶点A在线段上时，过点C作，垂足为点P，猜想，，的数量关系，并说明理由； (3)【拓展】如图3，将两个三角板叠放在一起，当顶点A在线段上且顶点B在线段上时，若，，连接，则的面积为_____． 试卷第1 ... ...