2024-2025学年黑龙江省齐齐哈尔市克东三中八年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列运算中，正确的是（ ） A. （x2）3=x6 B. 3x3+2x2=5x5 C. x3 x2=x6 D. （ab）2=a2b 3.点A（-3，2）关于x轴的对称点A′的坐标为（ ） A. （3，2） B. （3，-2） C. （-3，2） D. （-3，-2） 4.等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（ ） A. 70° B. 50°或70° C. 40°或70° D. 40° 5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为BD，则∠A′DC=（ ） A. 40° B. 30° C. 25° D. 20° 6.如图，点E，F在AC上，AD=BC，AD∥BC，要添加的一个条件应不能使△ADF≌△CBE的是（ ） A. ∠AFD=∠CFB B. ∠D=∠B C. DF=BE D. AF=CE 7.如图O是边长为9的等边三角形ABC内的任意一点，且OD∥BC，交AB于点D，OF∥AB，交AC于点F，OE∥AC，交BC于点E，则OD+OE+OF的值为（） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=5，则△ABD的面积是（ ） A. 10 B. 20 C. 5 D. 4 9.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线BF上一动点，则△ABP周长的最小值是（ ） A. 5 B. 7 C. 10 D. 11 10.将4个数a,b,c,d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成.定义=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若=8，则x的值为（ ） A. 8 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.某种流感病毒的直径是约为0.000043毫米，用科学记数法表示为_____毫米． 12.若分式的值为零，则x的值等于_____. 13.多项式a2b+ab2分解因式的结果是 . 14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEO的度数是_____． 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为_____． 16.如图，在△ABC中，∠A=55°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A2022BC与∠A2022CD的平分线相交于点A2023，得∠A2023，则∠A2023的度数为 . 三、计算题：本大题共1小题，共7分。 17.化简：，并从-1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值． 四、解答题：本题共8小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题5分) 计算：[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y. 19.(本小题6分) 如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标； （3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法） 20.(本小题8分) 某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？ 21.(本小题8分) 阅读下列解题过程： 已知，求的值. 解：由，知x≠0，所以，即. ∴， ∴的值为7的倒数，即. 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出特求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： （1）已知，则= _____. （2）解分式方程组：. 22.(本小题8分) 已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE； （2）猜想：AD和CE是否 ... ...
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