第二十二章《相似形》章节知识点复习题 【题型1 由比例的性质求值或证明】 1.（1）已知，且，则_____． （2）已知线段a、b、c满足，且． ①求a、b、c的值； ②若线段是线段a、b的比例中项，求线段的长； ③若四条线即a，b，c，d为成比例线段，则线段的长为_____． 2.已知，则的值为（ ） A． B． C． D．2 3.若，则的值为 ． 4.已知线段满足，且． (1)求的值； (2)若线段是线段的比例中项，求的值； 【题型2 由平行判断成比例的线段】 1.如图，点分别在边上，交于点，则下列说法错误的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，中，点在的延长线上，直线交于点，交于点．下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3.如图，，，垂足分别为、，和相交于点，，垂足为．则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 4.在中，对角线与交于点O，点E在上，点F在上，连接．下列结论错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【题型3 黄金分割】 1.在绚丽多姿的秋色叶类植物中，爬山虎有着油画般浓郁的色彩。我们学校墙上的五叶爬山虎树叶，蕴含着一种数学美：“黄金分割”．如图，为的黄金分割点，如果的长度为8cm，那么的长度是（ ） A． B． C． D． 2.点C、D是线段的两个黄金分割点，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 3.宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，把黄金矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于点，则的值为（ ） A． B． C． D． 4.如图，在国旗上的五角星中，C、D两点都是线段的黄金分割点．若，则的长为 ．（结果保留根号） 【题型4 证明两三角形相似】 1.如图，根据图中给出的数据，一定能得到（ ） A． B． C． D． 2.如图，在的方格纸中，每个方格边长为，和都是格点三角形． (1)填空：_____，_____ (2)判断与是否相似，并说明你的结论． 3.如图在四边形中，，点，分别在线段上，上，且． (1)求证： (2)请增加一个条件，使．则此条件可以是_____． 4.如图，已知于点，于点，，，，为直线上一点，若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似，则这样的点有 个． 【题型5 利用相似三角形的判定与性质求解或证明】 1.如图，在中，，D为的中点，交于E，延长至F，使．若，，则的长为（ ） A． B．5 C． D． 2.如图，已知梯形中，．是边上一点，与对角线交于点，且． 求证： (1)； (2)． 3.如图，在菱形中，E是对角线上一点，连接，将绕着点B旋转，点C的对应点F落在边上，点E的对应点G落在边上，与交于点H．若F是的中点，则的长为 ． 4.（1）如图1，在中，，将线段绕点B顺时针旋转得到线段，作交的延长线于点E，求证：； （2）如图2，连接并延长交的延长线于点F，若，求的长． 【题型6 作位似图形】 1.如图，在正方形网格图中，与是位似图形，则位似中心是（ ） A．点Q B．点P C．点N D．点M 2.按如下方法，将的三边缩小为原来的，如图，任取一点，连接，，，并取它们的中点，，，得到，则下列说法错误的是（ ） A．与是位似图形，位似中心为 B．与相似 C．与的面积之比为 D．与的周长之比为 3.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，其中对应点A和坐标分别是，，则位似中心C的坐标是 ． 4.如图，在带有网格的平面直角坐标系中的位置． (1)以点为位似中心，在轴右侧作出的位似图形，使得放大后的与的位似比为． (2)若点在内部，且坐标为，写出按（）变化后的对应点的坐标_____． 【题型7 利用平行线分线段成比例求解】 1.如图，在中，是边上一点，过点作交于点，过点作的平行线交的延长线于点，连接交于点，设的面积为，的面积为，的面积为，若，则 ． 2.在四边形中，，点E为对角线的中点，连接并延长交线段于点F，，则的长为 ． 3.【动手操作】在数学课上，老师让同学们 ... ...
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