2025-2026学年沪科版八年级数学上册 12.2 一次函数 第3课时 待定系数法课件(共21张PPT)

(课件网) 沪科版八年级数学上册 第12章 函数与一次函数 12.2 一次函数 第3课时 待定系数法 导入新课 问题1：图中直线y＝kx＋b(k≠0)对应的y是怎样随x的变化而变化的 问题2：直线经过哪些象限？ 问题3：能否知道直线经过哪两个点？ 导入新课 根据图中的信息是否能求出函数表达式？可以采用什么方法？ 高效课堂 活动：探究待定系数法 例 已知某一次函数，当自变量x＝4时，函数值y＝5；当自变量x＝5时，函数值y＝2.求出该函数的表达式，并画出它的图象. 一次函数表达式中有几个未知数？ 两个，k和b. 高效课堂 如何求这两个未知数的值？ 列出关于这两个未知数的两个方程，解二元一次方程组. 如何列出关于这两个未知数的两个方程？ 根据一次函数图象上的点的坐标满足一次函数表达式，确定两个点的坐标，分别代人一次函数表达式即可得到两个方程. 高效课堂 先设出一次函数表达式为y＝kx＋b(k，b是待确定的系数)，然后把两组x，y的值代人一次函数表达式，列出二元一次方程组，求出待定系数k，b的值，从而确定一次函数表达式，最后在坐标平面内画出一次函数的图象. 高效课堂 高效课堂 先设所求的一次函数表达式为y＝kx＋b(k，b是待确定的系数)，再根据已知条件列出关于k，b的方程组，求得k，b的值.这种确定表达式中系数的方法，叫作待定系数法. 高效课堂 用待定系数法求一次函数表达式的步骤： (1)设定含有未知数的函数表达式，若已知y与x成正比例，则可将函数表达式设为y＝kx(k≠0)的形式；若已知y是x的一次函数，则可将函数表达式设为y＝kx＋b(k≠0)的形式. (2)将已知条件代入函数表达式，得到关于待定系数的方程或方程组. (3)解方程(组)，求出待定系数. (4)将求得的系数的值代回所设的函数表达式中，即可得出函数表达式. 可归纳为四个字，即设—代—解—定. 课堂评价 1.已知一次函数图象过点(2，－3)和(－1，3)，则这个函数表达式为 ( ) A.y＝－2x－1 B.y＝2x－7 C.y＝－2x＋1 D.y＝2x＋5 C 课堂评价 2.根据下图，可得此直线对应的函数表达式是_____. y＝－x＋3 课堂评价 3.已知y是x的一次函数，给出如表提供的数据. (1)求y关于x的函数表达式； (2)求该函数图象和坐标轴围成的三角形面积. 课堂评价 课堂总结 1.本节课你学习了哪些知识？ 2.有哪些收获和体会？请说一说！ 1．(2024长沙模拟)长沙市轨道交通6号线于2022年6月28日开通初期运营，线路全长48千米，某次列车由谢家桥站始发至黄花机场站，以平均时速35千米/时的速度行驶(列车停靠时间忽略)，经过x小时后剩下的距离为y千米，则y与x的函数关系式为　 　． 　y＝48－35x　 课后练习 (1)这个一次函数的表达式为　 　； (2)m的值为　 　． 　3　 2．已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值． 　y＝2x－1　 x 1 0 2 y 1 －1 m 3．已知y－3与x成正比例，且x＝－2时，y＝4． (1)y与x之间的函数表达式为_____； (2)若点P(m，－1)在这个函数的图象上，则 m的值为　 　． 　8　 y＝x＋3 4．如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴， y轴分别交于A(－12，0)，B(0，6)两点． (1)求一次函数的表达式； (2)求△AOB的面积． 解：(1)把A(－12，0)，B(0，6)代入y＝kx＋b， 得－12k＋b＝0，b＝6，解得k＝． 则一次函数的表达式为y＝x＋6． (2)S△AOB＝×12×6＝36． 作业设计 基础性作业：教材练习第1～3题. 提高性作业:教材习题12.2 第11，13 题. 感谢大家 ... ...