苏教版（新课标）选择性必修一第四章数列 一、单选题 1.在等比数列中，，，，则数列的前项和为( ) A. B. C. D. 2.已知数列满足，，且数列的前项和若，则实数的范围为( ) A. B. C. D. 3.已知数列满足，，，则( ) A. B. C. D. 4.权是中国古代度量衡器具之一，“权”秤锤与“衡”秤杆配合使用，用于测量物体的重量古代楚国的权通常是环形秤锤，这些权通常由铜或铁制成，并且常常由十个组成一套如图所示已知十枚环权的质量单位：铢从小到大构成项数为的数列，该数列的前项成等差数列，后项成等比数列，且，，，则( ) A. B. C. D. 5.已知数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则 A. B. C. D. 6.已知数列满足，且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是( ) A. B. C. D. 7.下列命题正确的有 个 若数列为等比数列，为其前项和，则，，，成等比数列 若数列为等差数列，则为等比数列 数列满足：，则； 已知为数列的前项积，若，则数列的前项和； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.已知数列的前项和为且满足，，下列命题中错误的是( ) A. 是等差数列 B. C. D. 是等比数列 9.已知数列满足设，为数列的前项和．若常数，，则的最小值是( ) A. B. C. D. 10.已知前项和为的数列满足，，，则( ) A. B. C. D. 11.已知数列满足设，为数列的前项和．若常数，且，则的最小值是( ) A. B. C. D. 12.等比数列 满足各项均为正数， ，数列 的前 项和为 ，则 的取值范围为( ) A. B. C. D. 13.已知首项为的数列的前项和为，且，数列满足，则当的前项和取最小值时，的值为( ) A. B. C. D. 二、多选题 14.已知正项数列的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是 A. 是等差数列 B. C. D. 满足的的最小正整数解为 15.已知等比数列的首项，公比为，前项和为，前项积为，函数，若，则( ) A. 为递减等差数列 B. C. 为递增等比数列 D. 取得最大值时的值是 16.已知数列的首项为，且满足，则( ) A. 为等比数列 B. 为递增数列 C. 的前项和 D. 的前项和 17.将个数排成行列的一个数阵其中，，如图：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列其中已知，，记这个数的和为下列结论正确的有( ) A. B. C. D. 三、填空题 18.已知数列满足：，，且，等比数列公比，则数列的前项和 ． 19.已知数列满足，，则数列的前项和_____． 20.已知数列满足：，，则数列的前项和_____． 21.已知数列满足，，，，则数列的最大项为_____． A. B. C. D. 四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 22. 已知数列满足数列的前项和为，且． 求数列，的通项公式； 设，求数列的前项和． 23. 已知等比数列的前项和为，且 求数列的通项公式 在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在项，，其中，，成等差数列成等比数列若存在，求出这项若不存在，请说明理由． 24. 已知数列的前项和为，且、、成等差数列， 证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； 记，若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值． 25. 已知各项为正的数列的前项和为，且对任意正整数，有 求的值； 求数列的通项公式； 若数列的前项和为，求的最大值． 26. 已知数列的前项和为，满足，数列满足，，且． 求数列和的通项公式； 若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围； 是否存在正整数，使，，成等差数列，若存在，求出所有满足条件的，，若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】在等比数列中，，，，则数列的前项和为 ，故选：． 2.【答案】 【解析】数列满足，，且数列的前项和若，则实数的范围为 。故选B． 3.【答案】 【解析】解： ... ...
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