3.6 角 3.6.1 角 1.理解角的概念，掌握角的表示方法 2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位 3.会进行度、分、秒的简单换算 请同学们从图中找到角的形象 (1)你能指出所画角的边和顶点吗？ (2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？ (3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ A B O D C E (1)角的静态定义：由两条有公共端点的射线组成的图形 叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是 角的两条边． (2)角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而成的 图形叫做角． 例如：裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角 概念 射线的端点叫做角的顶点， 起始位置的射线叫做角的始边， 终止位置的射线叫做角的终边. 概念 (3)两类特殊的角： ①绕着射线的端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角； ②绕着射线的端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角. 概念 (1)用三个大写字母表示：三个大写字母应分别为顶点、两条边上的任意的点，必须把表示角的顶点的字母必须写在中间 (3)用一个希腊字母(或数字)表示角：在角的内部靠近顶点处画一弧线，写上一个希腊字母(或数字)，如α，β，γ (或1，2，3)等，记作∠α(或∠1)，读作角α(或角1). (2)用一个大写字母表示：以该字母为顶点的角只能有一个 ∠AOB ∠O ∠1 ∠α (α为希腊字母) 角的表示方法： 概念 例1 根据右图填空： (1)图中能用顶点的一个 大写字母表示的角有_____ ； (2)以A为顶点的角有_____． ∠BAD, ∠BAE, ∠BAC, ∠DAE, ∠DAC, ∠EAC ∠B, ∠C (1)当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示角， 观察图形可知这样的顶点有两个，分别是B，C (2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边 的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角 解析： 找以A为顶点的角时用什么方法找，可以做到不重不漏？ 顺序寻找法：将最外边的一条射线作为始边，按照顺时针或逆时针旋转找角的另一边. 从点A出发的射线有4条，以点A为顶点的角有6个，如果从点A出发的射线变成5条时，以点A为顶点的角有几个？ 从点A出发的射线有n条时，以点A为顶点的角有几个呢？ 思考 如何才能知道一个角的大小？ 思考 归纳 大于0°且小于90°的角是锐角： 等于90°的角是直角： 大于90°且小于180°的角是钝角： 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′； 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″. 角的度量工具：量角器 角的度量单位：度，分，秒 例2 计算： (1)把18°15′化成用度表示的角； (2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角. 解：(1)先把15′化成度，即 15′=（1560）°=0.25°， 所以18°15′=18.25°. ? (2)因为1°=60′，所以0.2°=0.2×60′=12′， 因此93.2°=93°12′. 按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒 (小数化整数) 东 南 西 北 东南 西南 西北 东北 如图所示的八个方向是日常生活中经常用到的一些方向，但实际上，八个方向是不够用的，如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式 可以以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向 例如：“北偏东30°”、“南偏东25°”、“北偏西60°” 25° O A 例3 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角： （1）南偏东25°； （2）北偏西60°. 东 南 西 北 30° 60° 解：如图所示 1.下列图中的∠1也可以用∠O表示的是（ ） A 2.下列关于平角、周角的说法正确的是( ) A．平角是一条直线 B．周角是一条射线 C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角 C 3.把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是( ) A．18.15° B．18.16° C．18.26° D．18.36° C 4.如图，请根据 ... ...
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