
14.2.1 频数分布直方图 素养目标 1.知道三种常见统计图的特点. 2.能对数据进行适当分组并绘制相应的频数分布直方图,感受数据的分布特征和变化规律. 3.了解频数分布直方图的优点,体会频数分布直方图和条形统计图的关系. 重点 掌握画频数分布直方图的方法. 【自主预习】 预学思考 观察下面两个统计图,说一说它们之间有什么不同 自学检测 学校开展“书香校园”活动,小明统计了本学期全班同学课外图书的阅读数量(单位:本),并绘制了条形统计图(如图所示),在同学们的图书阅读数量中,阅读了20~30本课外图书的频率是 ( ) A.0.18 B.0.24 C.0.28 D.0.3 【合作探究】 知识生成 知识点一 统计图的分类 阅读课本本课时第一个“思考”前面的内容,思考下列问题. 1.条形统计图是用 的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图,它可以直观地反映出数据的 特征,如果有两个研究对象,常常把它们相应的数据并列表示在同一幅条形统计图中. 2.折线统计图是用折线表示 的统计图,如果关注的是某种现象随时间变化而发生的变化,常常以时间为水平放置的数轴,以折线的起伏直观地反映出数量随时间所发生的相应变化. 3. 是用整个圆代表所研究的总体,用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分的统计图,它可以清晰地呈现总体的100%中各部分所占 的多少. 4.频数分布直方图与条形统计图有什么区别与联系 归纳总结 1.在我们的生活中常见的统计图有 、 和 . 2.频数分布直方图是特殊的 . 对点训练 1.某校为了解学生的睡眠状况,生活委员小组随机调查了该校50名同学每天的睡眠时间,将收集的数据整理并绘制成如图所示的条形统计图.若该校共有学生2 100人,则该校每天的睡眠时间不足7 h的学生人数约为 ( ) A.420 B.252 C.798 D.630 2.(跨学科题型)地壳由90多种化学元素组成,其中氧( )约占46.6%,硅(Si)约占27.7%,铝(Al)约占8.13%.要反映氧、硅、铝及其他元素所占地壳元素的百分比,宜采用的统计图是 ( ) A.频数分布直方图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图 知识点二 频数分布直方图的画法 阅读课本本课时“问题2”中的内容,思考下列问题. 银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客,他们的等待时间(进入银行到接受受理的时间间隔,单位:min)如下: 15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11 将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图. 归纳总结 画频数分布直方图的步骤: 第一步,先找数据中 与 ; 第二步, ; 第三步,确定分点,列出 ; 第四步, . 知识点三 从频数分布直方图中获取信息 阅读教材第二个“思考”中的内容,思考下列问题. 1.哪一组含有的地区数最多 该组人均GDP范围是什么 2.哪一组频数最小 该组人均GDP的范围是什么 3.人均GDP小于7.1万元的地区有多少个 它们占总体的百分数是多少 4.31个省市自治区(不含港澳台地区)2021年人均GDP整体上是如何分布的 对称吗 集中在哪个范围内 5.如果等距分组的方案1是分10组,方案2是只分5组,那么这两种分组方案所画出的频数分布直方图,其外观会改变吗 画一画,体会一下增、减组数对了解分布的整体形态有什么影响. 归纳总结 频数分布直方图能够 、 地反映大量数据整体的分布形态,如数据是否集中、分布是否对称等.画频数分布直方图的关键步骤是 ,它们与数据的分散程度、问题情境和数据分析对精度的要求等因素有关,没有统一的答案.可以进行尝试,找出满意的分组方案,因为是等距分组,所以频数分布直方图中每个小长方形的宽度都相等,是一个距离单位,高度则是 ... ...
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