27.1.1 圆的基本元素 素养目标 1.能识别圆的基本元素. 2.会区分直径与弦,半圆与劣弧、优弧之间的关系. 重点 识别圆的基本元素. 【预习导学】 知识点 圆的基本元素 请你阅读课本本节开始至练习的内容,对照课本中的图形找出圆的以下基本元素:圆心、弦、弧、优弧、劣弧、圆心角等. 填一填: 如图,以点O为圆心的圆叫做 ,记作 , 线段OA、OB叫做圆的 ,线段MN叫做圆的 ; MN= OA= OB. 画一画: 画出上图中的弦AB,弦BM. 找一找: 从上图中找出两条优弧,两条劣弧,并指出它们有什么不同;找出一个圆心角,并指出它的顶点和边. 辨一辨: 什么是等圆 什么是等弧 归纳总结 圆的弦是指 ;圆的弧是指 . 对点自测 判断正误. (1)长度相等的弧是等弧. ( ) (2)优弧和劣弧都可以用表示端点的两个字母表示. ( ) (3)圆心角的顶点是圆心. ( ) 【合作探究】 任务驱动一 判断正误 1.下列说法是否正确 不正确的请改正. (1)弦是直径; (2)半圆是弧; (3)过圆心的线段是直径; (4)半圆是最长的弧; (5)直径是圆中最长的弦. 任务驱动二 辨析概念 2.如图,下列说法正确的是 ( ) A.线段AB,AC,CD都是☉O的弦 B.线段AC经过圆心O,所以线段AC是直径 C.弦AC把☉O分成了两条不等弧 D.弦AB把圆分成两条弧,其中是劣弧 方法归纳交流 怎样找弦 怎样区分半圆、劣弧、优弧 任务驱动三 应用概念 3.如图,OA,OB,OC是☉O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M,N分别为OA,OB的中点.求证:MC=NC. 变式演练 若将上题中的条件“∠AOC=∠BOC”改成“MC=NC”,能否证明∠AOC=∠BOC 若能,请证明;若不能,请写出理由. 方法归纳交流 在圆的有关问题中,有哪些“隐性条件”是题中不交代但我们能直接应用的 参考答案 【预习导学】 知识点 填一填: 圆O ☉O 半径 直径 2 2 画一画:解: 找一找: 解:(答案不唯一)劣弧有、,优弧有、;劣弧是小于半圆的弧,优弧是大于半圆的弧.圆心角有∠AOM,顶点是点O,边是OA、OM. 辨一辨: 解:半径相等的两个圆称为等圆;在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫等弧. 归纳总结 连结圆上两点的线段 圆上两点间的部分 对点自测 (1)× (2)× (3)√ 【合作探究】 任务驱动一 1.解:(1)不正确,改为直径是弦,弦不一定是直径;(2)正确;(3)不正确,改为端点在圆上并且经过圆心的线段是直径;(4)不正确,改为优弧比半圆长,半圆不是最长的弧;(5)正确. 任务驱动二 2.B 方法归纳交流 解:弦的两个端点均在圆上;半圆也是一条弧,是圆的一半,劣弧小于半圆,用表示端点的两个字母表示,优弧大于半圆,用三个字母表示(两个端点夹弧上任意一点). 任务驱动三 3.证明:∵OA=OB,M,N分别为OA,OB的中点,∴OM=ON, 又∵∠AOC=∠BOC,OC=OC,∴△OMC≌△ONC,∴MC=NC. 变式演练 略. 方法归纳交流 解:在同圆或等圆中,半径相等、直径相等,直径等于半径的2倍等可以直接应用. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
