4.2.1合并同类项（1）同步学案+同步练习

4.2.1合并同类项（1） 知识目标： 1、掌握同类项的定义，体会合并同类项的意义； 2、理解掌握合并同类项的法则，并能运用法则熟练进行合并同类项。 教学过程 1、新知相关： （1）完成下列填空： ① ； ； ； ②单项式：的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 ； ③多项式是 次 项式，它的项是： 。 （2）计算如图示两个不同石桌的体积，你有几种不同的计算方法？分别把代数式写下来。 ①左侧石桌 ；②右侧石桌 ；③两个石桌 。 2、自主探究 （1）阅读课本P127，对照1、（2）的体积计算问题，这几种计算的结果为什么相等？ （2）在多项式中，我们把 ，并且 叫做同类项； 几个常数项也是 。 （3）判断下列各组中的单项式是否同类项：①；②；③； ④；⑤；⑥； （4）如果是同类项，那么 。 3、合作探究 （1）填空： ； ； ； （2）在多项式中，几个同类项可以 ，这个 的过程，叫做合并同类项；21世纪教育网版权所有 在合并同类项时，把同类项的 ，字母和字母的 。 （3）= 。 （4）模仿体验合并同类项： ① ② 4、新知反馈 （1） （2） （3） （4） 5、归纳总结 （1）同类项，长得像，除去系数都一样。 （2）合并同类项时，先找出同类项，然后利用交换律将同类项放在一起合并，把同类项的 相加， 保留不变；不是 不能合并。 21教育网 注意：①同类项的确定必须包括符号；②合并同类项时，各部分之间用“+”号。 课堂练习 1、填空 （1）如果是同类项，那么 ； （2）如果与是同类项，那么 ； （3）若与的和是单项式，则_____，_____。 2、化简下列各式 （1）； （2） （3） （4） 答案： 1、（1）①－3；－；－4；②，3；，4；③三次四项式，、、、。（2）①；②；③。21cnjy.com 2、（2）字母相同，相同字母的指数也相同的项；同类项。 （3）①是；③是；⑥是；②不是，字母指数不同；④不是，字母指数不同；⑤不是，字母不同。 （4）∵是同类项，∴，∴。 3、（1）；；； （2）合并成一项，合并，系数相加，指数保持不变。 （3）；（4）①；②。 4、（1）；（2）；（3）；（4）。 5、系数，字母和字母指数，同类项。 课堂练习： 1、（1）2；点拨：∵是同类项，∴，∴。 （2）3；点拨：同类项对应字母的指数相等。 （3）4， 2。点拨：∵与的和是单项式，∴和是同类项， ∴。 2、（1）； （2）； （3）； （4）。 4.2.1合并同类项（1）课后练习 1、判断正误 （1） （2） （3） （4） 2、填空 （1）如果是同类项，那么 ； （2）如果是同类项，那么 ， ； （3）如果是同类项，那么 ； （4）已知是同类项，则 ； （5）当 时，将多项式合并同类项后不含项。 3、合并同类项 （1） （2） （3） （4） 答案： 1、（1）×，；（2）×，不是同类项，不能合并； （3）×，；（4）√，。 2、（1）2；点拨：同类项对应字母指数相等。 （2）2， 1；点拨：同类项对应字母指数相等。 （3）2；点拨：同类项对应字母指数相等，∴，∴。 （4）2；点拨：∵是同类项，∴， ∴。 （5）。点拨：多项式不含项，说明，∴。 3、（1） ＝ ＝。 （2） ＝ ＝。 （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝。 ... ...