苏科版九年级下 第5章 二次函数 单元测试（含答案）

苏科版九年级下 第5章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y=2x2-x B．y=x3-3x2+1 C． D．y=3x-1 2．抛物线y=x2+6x+c的顶点在x轴上，则c的值为（　　） A．9 B． C． D．-9 3．把抛物线y=-x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y=-（x+3）2+1 B．y=-（x+1）2+3 C．y=-（x-1）2+4 D．y=-（x+1）2+4 4．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数y=（x-2）2+3，当自变量x分别取3、5、7时，y对应的值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y2＜y3 6．已知抛物线y=（x-2）2-1与y轴交于点D（0，3），其顶点为点A，与x轴交于B，C两点（B在C的左侧），连接DB，DC，若在抛物线上存在一点P，使得S△POC=S△DBC，则P的坐标可能是（　　） A．（2，-1） B．（0.5，1.25） C． D． 7．如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c与y轴负半轴相交，且与x轴的负半轴的交点的横坐标大于-1而小于0，下列描述：①b=-2a,②abc＞0，③b2-4ac＞0；④a-b+c＞0，其中描述正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．坐落于开封清明上河园中的虹桥是一座抛物线型拱桥，被列为中国十大名桥之一．按如图所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为，正常水位时水面宽AB为16m,当水位上升3m时，水面宽CD为（　　） A．4m B．8m C．10m D．12m 9．要得到抛物线y=-7x2，需将抛物线y=-7（x+4）2-1（　　） A．先向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 10．如图，在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-x+1的一部分（水平地面为x轴，单位：m），有下列结论：①出球点A离点O的距离是1m；②羽毛球最高达到m；③羽毛球横向飞出的最远距离是3m；其中，正确结论的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．如图，菱形OABC的边长为2，点C在y轴的负半轴上，抛物线y=ax2过点B．若∠AOC=60°，则a为（　　） A．-1 B．-2 C． D．1 12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论： ①abc＞0； ②3a+c＜0； ③a+b≤am2+bm（实数m≠1）； ④若方程ax2+bx+c=n有一根为-2，则不等式ax2+bx+c＜n的解集是-2＜x＜4； ⑤若，且x1≠x2，则x1+x2=-2． 其中结论错误的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 13．抛物线y=4（x-2）2-3的对称轴是 _____． 14．二次函数y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，则y＞0的解集是 _____． 15．如图1是一座抛物线形拱桥，图2是其示意图，桥拱与水平桥面相交于A、B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D、E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为 _____m. 16．如图，已知点A（2，0）、B（6，0）和C（4，2），平移△ABC得到△A′B′C′，顶点A、B、C分别与顶点A′、B′、C′对应．如果点A′、B′都在抛物线上，那么点C到点C′的距离是_____． 17．已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a＜0）经过点（2，0），且2＜c＜3．下列个结论中正确的是 _____（填写序号）． ①方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根； ②若对任意的实数m,都有bm-b≥am2-a,则； ③若抛物线经过点（-1，0），在抛物线上有且仅有两个点到x轴的距离等于n（n＞0），则； ④点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，且都在y轴右侧，若4a+c＞0，则（x1-x2）（y1-y2）＞0． 三．解答题 ... ...