北师大版选必一第六章概率章末检测卷 5 一、单选题 1.已知，若，则的最大值为( ) A. B. C. D. 2.甲、乙，丙人各自从这个景点中随机选个去旅游，设事件“个人都没去景点”，事件“甲独自去一个景点”，则( ) A. B. C. D. 3.某疾病全球发病率为，该疾病检测的漏诊率患病者判定为阴性的概率为，检测的误诊率未患病者判定为阳性的概率为，则某人检测成阳性的概率约为( ) A. B. C. D. 4.已知随机变量服从正态分布，有下列四个命题： 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 如果只有一个假命题，则该命题为 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.某一随机变量的概率分布如下表，且，则( ) A. B. C. D. 6.已知随机变量的分布列为 当在上变化时，的数学期望的变化情况为( ) A. 单调递增 B. 先减后增 C. 单调递减 D. 先增后减 7.某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲、乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打局，当两人获胜局数不少于局时，则认为这轮训练过关；否则不过关若甲、乙两人每局获胜的概率分别为，，且满足，每局之间相互独立记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲、乙两人训练的轮数至少为( ) A. B. C. D. 8.已知三个正态分布密度函数其中，为自然对数的底数的图象如图所示，则下列结论正确的是． A. B. C. D. 9.已知随机变量服从正态分布，有下列四个命题： 甲： 乙： 丙： 丁： 若这四个命题中有且只有一个是假命题，则该假命题为 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.在一个袋中装有质地、大小一样的个黑球，个白球，现从中任取个小球，设取的个小球中白球的个数为，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. 随机变量服从超几何分布 D. 随机变量服从二项分布 11.已知集合，，从集合中任取个不同的元素，其中最小的元素用表示，从集合中任取个不同的元素，其中最大的元素用表示，记，则随机变量的期望为( ) A. B. C. D. 二、多选题 12.甲、乙两名高中同学历次数学测试成绩百分制分别服从正态分布，，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是( ) 附：若随机变量服从正态分布，则． A. 乙同学的平均成绩优于甲同学的平均成绩 B. 甲同学的平均成绩优于乙同学的平均成绩 C. 甲同学的成绩比乙同学成绩更集中于平均值附近 D. 若，则甲同学成绩高于分的概率约为 13.某车间加工同一型号零件，第一、二台车床加工的零件分别占总数的，，各自产品中的次品率分别为，记“任取一个零件为第台车床加工”为事件，“任取一个零件是次品”为事件，则( ) A. B. C. D. 14.某学校有甲、乙、丙三个社团，人数分别为、、，现采用分层抽样的方法从中抽取人，进行某项兴趣调查．已知抽出的人中有人对此感兴趣，有人不感兴趣，现从这人中随机抽取人做进一步的深入访谈，用表示抽取的人中感兴趣的学生人数，则( ) A. 从甲、乙、丙三个社团抽取的人数分别为人、人、人 B. 随机变量 C. 随机变量的数学期望为 D. 若事件“抽取的人都感兴趣”，则 15.下列说法正确的有． A. 从名男生，名女生中选取人，则其中至少有一名女生的概率为 B. 若随机变量，则方差 C. 若随机变量，，则 D. 已知随机变量的分布列为，则 三、填空题 16.为了调查某苹果园中苹果的生长情况，在苹果园中随机采摘了个苹果．经整理分析后发现，苹果的重量单位：近似服从正态分布，已知，若从该苹果园中随机采摘个苹果，则该苹果的重量在内的概率为 ． 17.随机变量的分布列如表所示，若，则 ． 18.在维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标，其中定义：在维空间中两点与的曼哈顿距离为在维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量为所取两点间的 ... ...
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