2008----2009学年度第二学期期末试题(无答案)

2008--2009学年度第二学期期末试题 高二数学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是， 那么次独立重复试验中事件恰好 其中表示球的半径 发生次的概率 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题(本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1． A． B． C． D． 2．(理)已知中，，则 (文)函数的反函数是 3．设，，则 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4.在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是 A． B． C． D． 5.(理)已知向量，则 (文)若向量则向量的坐标是 A.（3，－4） B.（－3，4） C.（3，4） D.（－3，－4） 6．不等式的解集是 A． B． C. D． ７． 已知直线与抛物线相交于A、B两点，F为C的焦点，若，则 ８．下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ９．如图，正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为 A． B． C． D． 10．双曲线的渐近线与圆相切，则 11．(理)甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 A.6种 B.12种 C.30种 D.36种 （文）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 A.6种 B.12种 C.24种 D.30种 12．已知是x的增函数，则a的取值范围是（ ） A.（0，2） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，+∞） 姓名： 班级： 学号：_____ 第I卷答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷（非选择题,共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若的二项展开式中的系数为，则 （用数字作答）． 14．等比数列的前n项和为，已知，，成等差数列，则的公比为_____. 15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm． 16．若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） （理）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，，，求B。 （文）已知等差数列中，，求的前n项和. 18．（本小题满分12分） 已知椭圆C的焦点分别为和，长轴长为6，设直线y=x+2 交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标． 19.（本小题满分10分） 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球． （1）求取出的4个球均为黑球的概率； （2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率； 20.（本小题满分12分） 已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且.　　(1)求函数g(x)的解析式;　　(2)解不等式. 21.（本小题满分13分） 在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°． （1）求证：PA⊥平面ABCDE； （2）求二面角A-PD-E的大小； 22.（本小题满分13分） 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，. （1）求，的通项公式； （2）（理科做）求数列的前n项和． （文科做）设为数列的前n项和，求数列的前n项和。 ... ...