2024-2025学年北京师大二附中西城实验学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.3的平方根是（ ） A. B. C. D. 3 2.下列图形中，不是由平移设计的是（ ） A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，坐标为（-4，5）的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列各数中3.14，，，，0.2，0.1010010001…（相邻每个1之间依次多一个0），无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5.如果是关于x,y的二元一次方程mx+7=4y的一个解，那么m的值为（ ） A. B. C. D. 6.如图，下列选项不能得到AB∥CD的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠A=∠CDE D. ∠ABC+∠C=180° 7.下列命题中，属于假命题的是（ ） A. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 B. 在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 对顶角相等 8.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（-1，0），P3（0，-1），则该折线上的点P9的坐标为（ ） A. （-6，24） B. （-6，25） C. （-5，24） D. （-5，25） 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.已知点P（2-a,5）在y轴上，则a的值为 . 10.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=63°，则∠2的度数为 °. 11.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移4个单位，向上平移2个单位，移动后点的坐标为 . 12.比较大小：（1） 3； （2） . 13.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为_____． 14.若，那么a+b的值为 . 15.政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3小路的宽均为1m,图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线. （1）分别设方案一和方案二的草地面积为、，S1_____S2（填“＞”“=”或“＜”）； （2）如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S=_____（用含a、b的式子表示）. 16.如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB=x°，∠P1FD=y°则∠P1= _____度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn= _____度. 三、解答题：本题共10小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 计算： （1）； （2）. 18.(本小题10分) 求等式中x的值： （1）25x2=16； （2）（x-5）3+8=0. 19.(本小题12分) 解方程组 （1）； （2）. 20.(本小题7分) 在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-1，4），B（-4，-1），C（1，0）. （1）画出三角形ABC，并求它的面积； （2）将三角形ABC平移到三角形A1B1C1，其中点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1.已知点A1的坐标是（3，2）， ①点B1的坐标是_____，点C1的坐标是_____； ②写出一种将三角形ABC平移到三角形A1B1C1的方法：_____. 21.(本小题8分) 作图并回答问题：已知，如图，点P在∠AOB的边OB上. （1）过点P作OB边的垂线l；过点P作OA边的垂线段PD； （2）比较线段OP，PD的大小：OP_____PD（“＞”“=”或“＜”填空） 得此结论的依据是_____. （3）测量点P到直线OA的距离为_____cm（精确到0.1cm）. 22.(本小题5分) 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数． 解：因为EF∥AD， 所以∠2=_____（_____）． 又因为∠1 ... ...
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