第一章《特殊平行四边形》单元检测卷

【新北师大版九年级上数学】 第一章《特殊平行四边形》单元检测卷 （全卷满分100分 限时90分钟） 一.选择题（每小题3分36分） 1．边长为3cm的菱形的周长是（ ） A.6cm B.9cm C.12cm D.15cm 2．菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（ ） A．50 B．25 C． D．12．5 3．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ） A、△ABD与△ABC的周长相等 B、△ABD与△ABC的面积相等 C、菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D、菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 4．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线相等 B．对角线平分一组对角 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 5．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 6．如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（ ）　　21*cnjy*com A．1 B．2 C．4 D．5 7．如图矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，， AD=2 则AC的长是（ ） A．2 B．4 C． D． 8．已知正方形ABCD的一条对角线长为2，则它的面积是（ ） A、2 B 、4 C 、6 D 、12 9．若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ） A．4cm2 B．2cm2 C．cm2 D．2cm2 10．若一个正方形的面积为8，则这个正方形的边长为（ ） A.4 B.2 C． D.8 11．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ） A． B． C． D． 12．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，下列结论： ①DE=DF；②∠AEB=75°；③BE=DE；④AE+FC=EF． 其中正确的结论个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题：（每小题3分共12分） 13．已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，则它的面积是 ． 14．如图，矩形ABOC中，A点的坐标为（－4，3），点D是BO边上一点，连接AD，把△ABD沿AD折叠，使点B落在点B′处．当△ODB′为直角三角形时，点D的坐标为_____． 15．如图所示，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=1，CF=2，则EF长为 ． 16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，DH⊥EF于H，DA=HD，EH=2，HF=3．则正方形ABCD的边长为 ． 三.解答题：（共52分） 17．（6分）如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，DE//AC，CE//BD，求证：OE=BC． 18．（8分）（1）某城市自今年6月调整出租车价格，新标准规定：出租车起步允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了8千米，付了24.5元；”乙说：“我乘这种出租车走了13千米，付了36元”．请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？ （2）如图，长方形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，求AG的长．【版权所有：21教育】 19．（6分） 如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。通过观察或测量OE,OF的长度，你发现了什么？试说明理由。 20．（6分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H， 连接OH，求证：∠DHO=∠DCO． 21．（8分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q． （1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ； （2）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形． 22．（9分）如图，△ABC中，点O是边AC上一 ... ...