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课件网) 2.3 用公式法求解一元二次方程 第1课时 第二章 一元二次方程 北师大版· 数学· 九年级（上） 1.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点） 2.理解并会计算一元二次方程根的判别式. 3.会用判别式判断一元二次方程的根的情况. 学习目标 一元二次方程的一般形式 相关概念 复习导入 知识回顾 求根公式 对于一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(a≠0)， 当b2 - 4ac≥0 时，它的根是： ax2+bx+c=0(a≠0) a: b: c: 二次项系数 一次项系数 常数项 新知讲解 探究一 公式法解方程的一般步骤 （1）x2-7x-18=0 解： (1) 这里a = 1，b = -7，c = -18. ∵ b2 - 4ac = (-7)2-4×1×(-18) = 121 > 0， ∴ 即 x1 = 9，x2 =-2. ……………………③利用公式写出方程的根 ………………①确定系数 ………②计算b2-4ac 新知讲解 （2）4x2+1=4x ∵ b2 - 4ac = (-4)2 -4×4×1 = 0， ∴ 即 …………………④利用公式写出方程的根 …………③计算b2-4ac ………①化为一般形式 ………………②确定系数 解：(2) 将原方程化为一般形式，得 4x2-4x + 1 = 0. 这里 a = 4，b = -4，c = 1. 探究一 公式法解方程的一般步骤 课中小结 请同学们整理到课本第42页空白处！！！ 公式法解方程的步骤： 1.变形: 化已知方程为一般形式;（一化） 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;（二定） 4.得解：根据根的情况，利用公式写出方程的根（四得） 3.计算: 的值;（三算） 即时评价1（检测目标1） （1）x2+5x+4=0 （2）9x2+6x+1=0 （3）2x2+5=7x 1.用公式法解下列方程 新知讲解 （1）x2-7x-18=0 解： 这里a = 1，b = -7，c = -18. ∵ b2 - 4ac = (-7)2-4×1×(-18) = 121 > 0， ∴ 即 x1 = 9，x2 =-2. 探究二 b2-4ac的值对方程的根的影响 1.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac>0时，它的根的情况是怎样的？ 新知讲解 （2）4x2+1=4x 即 2.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac=0时，它的根的情况是怎样的？ 解： 将原方程化为一般形式，得 4x2-4x + 1 = 0. 这里 a = 4，b = -4，c = 1. ∵ b2 - 4ac = (-4)2 -4×4×1 = 0， ∴ 探究二 b2-4ac的值对方程的根的影响 (1)你能解一元二次方程x2-2x+3 =0 吗？你是怎么想的？ (2)对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)， 当b2-4ac<0时，它的根的情况是怎样的？与同伴交流。 探究二 b2-4ac的值对方程的根的影响 新知讲解 课中小结 （3）当_____时，方程没有实数根． 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) （1）当_____时，方程有两个不相等的实数根； （2）当_____时，方程有两个相等的实数根； b2-4ac>0 b2-4ac=0 b2-4ac<0 b2-4ac叫做根的判别式，用Δ表示 即时评价2（检测目标2、3） 1.不解方程，判断下列方程是否有解 （1）2x2+5=7x （3）x(x-3)+5=0 （2）3x2+2x+1=0 课堂小结 (b2 - 4ac≥0 ） 课后作业 A类：习题2.5 2题 B类：习题2.5 1、2题 合作探究作业：习题2.5 问题解决3、4题 ... ...
