第二章《实数的初步认识》单元检测卷 一、选择题（8小题，每小题2分，共16分） 1．在实数中，最大的实数是（ ） A． B． C． D． 2．一个数精确到百分位是，那么这个数最小为（ ） A． B． C． D． 3．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，这个数是（ ） A．0 B．0和1 C．1 D．和0 4．已知，，满足，则的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 5．数轴上表示，的点分别为，，点是的中点，则点所表示的数是( ) A． B． C． D． 6．如图是小江在电脑上设计的一个程序框图，若输入的值为32，那么输出的值为（ ） A． B．2 C． D． 7．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的周长为（ ） A．2 B．4 C． D． 8．如图，将边长为的正方形各边四等分，把一长度为的绳子一端固定在点处，并沿逆时针方向缠绕正方形，则另一端点将落在下列哪条线段上（ ） A． B． C． D． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 9．的立方根是 ． 10．比较大小： 2．(填“”“”或“<”) 11．若，，则 ， ． 12．如图是一个数值转换器，当输入的值是时，输出的值是 ． 13．已知小数部分是m， 小数部分是n，且，则 ． 14．四个互不相等的实数在数轴上的对应点分别为，其中，为整数，． （1）若，则中与距离最小的点为 ； （2）若在、、中，点与点的距离最小，则符合条件的点有 个． 15．某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长是的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形． （1）若面积扩大为原来的9倍，则边长扩大为原来的 倍． （2）若扩大后的绿化带面积是原绿化带面积的4倍，则扩大后绿化带的边长是 ，边长扩大为原来的 倍． 16．我们已经学习了利用“夹逼法”估算的值，现在用表示距离（为正整数）最近的正整数．例如：表示距离最近的正整数，表示距离最近的正整数，；表示距离最近的正整数，利用这些发现得到以下结论： ①若时，的值有 个； ②当时，的值为 ． 三、解答题（11小题，共68分） 17．求下列各式中x的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)（精确到）； (2)（精确到个位）； (3)（精确到）； (4)（精确到千分位）． 19．已知是的算术平方根，是的立方根，试求的立方根． 20．一个正数x的两个不同的平方根分别是和． (1)求a和x的值． (2)求的算术平方根． 21．已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示． 请化简：． 22．阅读材料，解答问题： (1)计算下列各式： ①_____，_____， ②_____，_____． (2)运用（1）中的结果可以得到：；，通过计算，我们可以发现_____． (3)通过（1）（2），完成下列问题： ①化简：_____． ②计算：_____． ③化简：的结果是_____． 23．“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，若，则；若，则；若，则． 例：比较和2的大小． 由“作差法”得，因为，所以，所以，所以． 请你根据上面的方法解决下列问题： (1)比较和1的大小； (2)比较和7的大小． 24．如图，把两张小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一张面积为的大正方形纸片． (1)小正方形纸片的边长为 ； (2)若沿此大正方形纸片边的方向剪出一张长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？若能，试求出剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 25．阅读理解 ，即． 的整数部分为2，小数部分为 的整数部分为1． 的小数部分为 解决问题：已知：是的整数部分，是的小数部分， (1)求，的值； (2)求的平方根． 26．小明是一位善于思考．勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于，所以没有平方根．有一天，小明想：如果存在一个数，使，那么，因此就有两个平方根了．进一 ... ...
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