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课件网) 人教A版（2019）选择性必修第三册 第七章随机变量及其分布 7.1.1 条件概率 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 题型探究 方法归纳 08 07 课本习题 课堂小结 学习目标 1.结合古典概型，了解条件概率的概念，能计算简单随机事件的条件概率. 2.结合古典概型，了解条件概率与事件的独立性的关系. 3.结合古典概型，会利用乘法公式计算概率. 重点：条件概率的概念及计算，概率的乘法公式及其应用。 难点：对条件概率中“条件”的正确理解，条件概率与无条件概率的比较。 概率是随机事件发生可能性大小的度量．在必修课程的概率学习中，我们结合古典概型，研究了简单随机事件及其概率的计算方法，并讨论了概率的一些性质．本章将在此基础上，结合古典概型，研究随机事件的条件概率，建立概率的乘法公式和全概率公式，并用它们计算较复杂事件的概率． 为了利用数学工具，并以简洁、统一的形式研究随机试验的规律，本章我们还将把随机试验的结果数量化，引入随机变量的概念．对离散型随机变量，我们主要研究其分布列及数字特征，并对二项分布、超几何分布进行重点研究．对于连续型随机变量，我们只研究服从正态分布的情况．通过用随机变量描述和分析随机试验，解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及概率思想和方法的特点． 情景导入 在必修“概率”一章的学习中，我们遇到过求同一试验中两个事件A与B同时发生（积事件AB）的概率的问题.当事件A与B相互独立时，有 P（AB）=P（A）P（B）. 如果事件A与B不独立，如何表示积事件AB的概率呢？ 情景导入 某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示， 在班级里随机选择一人做代表： 团员 非团员 合计 男生 16 9 25 女生 14 6 20 合计 30 15 45 （1）选到男生的概率是多大？ 分析：随机选择一人做代表，则样本空间 包含45个等可能的样本点.B表示事件“选到男生”，由上表可知，n( )=45，n(B)=25 根据古典概型知识可知，选到男生的概率为： 新知探究 新知导入 （2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多大？ 分析：用A表示事件“选到团员”，“在选到团员的条件下，选到男生“的概率就是“在事件A发生的条件下，事件B发生”的概率，记为P(B|A).此时相当于以A为样本空间来考虑事件B发生的概率，而在新的样本空间中事件B就是积事件AB，包含的样本点数n(AB)=16，根据古典概型知识可知， 新知导入 假设生男孩与生女孩是等可能的，现考虑有两个小孩的家庭，随机选择一个家庭，那么： （1）该家庭中两个小孩都是女孩的概率是多大？ 分析：用b表示男孩，g表示女孩，则样本空间Ω={bb,bg,gb,gg}，且所有样本点是等可能的.用A表示事件“选择的家庭中有女孩”，B表示事件“选择的家庭中两个孩子都是女孩”，则A={bg,gb,gg}，B={gg} （2）如果已经知道这个家庭有女孩，那么两个小孩都是女孩的概率有多大？ （1）根据古典概型知识可知，该家庭中两个小孩都是女孩的概率为： 新知导入 （2）”在选择的家庭有女孩的条件下，两个小孩都是女孩”的概率就是 “在事件A发生的条件下，事件B发生”的概率，记为P(B|A).此时，A成为样本空间，事件B就是积事件AB.根据古典概型知识可知： 合作探究 在上面两个问题中，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率都是 若已知事件A发生，则A成为样本空间，此时，事件B发生的概率是AB包含的样本点数与A包含的样本点数的比值，即： Ω AB A B 则 概率乘法公式 P(AB)=P(A)P(B|A) 一般地，设A、B为两个随机事件，且P(A)>0，称 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率. 概念归纳 新知讲解 若事件A与B相互独 ... ...
