1.2 全等三角形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2全等三角形 一、基础过关 1．下列说法中正确的是（ ） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的面积相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．等边三角形都全等 2．如图，，C，D是对应顶点．下列结论错误的是（ ） A．与是对应角 B．与是对应角 C．与是对应边 D．与是对应边 3．如图，点、、、在一条直线上，若，，则（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 如图，是对应点，下列结论错误的是（ ） 和是对应角 B．和是对应角 C．和是对应边 D．和是对应边 5．如图，已知与全等，那么 ． 6．已知，A与，B与是对应点，周长为，则 ， ． 7．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确的结论是 ．（填序号） 8．如图，，若，，求的度数． 9．如图，已知，，，，． (1)求的度数及的长； (2)与平行吗？说明理由． 二、能力提升 10．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，若，则点（与点不重合）可能是图中的（ ） 点 B．点 C．点 D．点 11．如图，，点和点是对应顶点，，记，，当时，与之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在中，，请判断与的位置关系，并说明理由． 参考答案 1．B 【详解】解：A、全等三角形是指形状和大小相同的两个三角形，该选项错误； B、全等三角形的面积相等，该选项正确； C、面积相等的两个三角形不一定都是全等三角形，该选项错误； D、等边三角形不一定都是全等三角形，该选项错误． 故选：B． 2．C 【详解】解：， 与是对应角，与是对应角，与是对应边，与是对应边， 则与是对应边是错误的， 故选：C． 3．D 【详解】解：∵，∴， ∴，即， ∵，，∴， ∴，∴， 故选：D． 4．A 【详解】解：∵， ∴和是对应角，故选项A错误，符合题意； ∴和是对应角，故选项B正确，不符合题意； ∴和是对应边，故选项C正确，不符合题意； ∴和是对应边，故选项D正确，不符合题意； 故选：A． 5．72 【详解】解：∵与全等，和是对应边，∴， 故答案为：72． 6． 2 【详解】解：∵，A与，B与是对应点，C与是对应点， ∴，， 在中，周长为， ∴， 即． 故答案为：，2． 7．①②③④ 【详解】解： ， ，即（），． 结论验证 ： 结论① ：， 和 是对应边（），故， 正确； 结论② ：， 是 ， 是 ，两者为对应角（），故， 正确； 结论③ ：， 和 是对应边（），故， 正确； 结论④ ：， 是射线 与 的夹角，是射线 与 的夹角， 由全等性质，，，且 ， ，即，故， 正确； 故答案为:． 8． 【详解】解：，， ， ， ． 9．(1)，6 (2)平行，理由见解析 【详解】（1）， ，， 在中，， ， ， ； （2）， 理由：， ， ． 10．D 【详解】解：∵ ∴点应该是图中的点 故选：D ． 11．B 【分析】本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，由全等三角形的性质可得，，即得，进而可得，又由平行线的性质得，即可得，据此即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 整理得， 故选：B． 12．，理由见解析 【分析】本题考查了全等三角形的性质，垂直的定义，三角形的内角和定理，根据三角形内角和定理求出，根据全等三角形的性质得出，则可求出，然后结合三角形内角和定理和垂直的定义即可得出结论． 【详解】解： 理由：∵， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...