六、解答题（本大题共1个小题，每小题12分，共12分） 23.综合与探究 如图，抛物线y=ar2+bx-5交x轴于A、B两点，交y轴于点C.直线y=kx-5经过B、C两点， 若点A(1,0),B(-5,0),点P是抛物线上的一个动点（不与点A、B重合）. (1)求抛物线的函数解析式： (2)过点P作直线PD⊥x轴于点D,交线段BC于点E,当PE=3ED时，求P点坐标： (3)若点F是直线BC上的一个动点，请判断在点B右侧的抛物线上是否存在点P,使△AFP 是以PF为斜边的等腰直角三角形.若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由。 D A B 之方 A B 6 420 之 6 A 之3 10 -10H -10 备用图 备用图 南昌市外国语学校教育集团2025-2026学年上学期 九年级10月学习质量检测数学学科试卷 说明：1.本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟」 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列人工智能APP图标中，是中心对称图形的是( A 2.已知x=a是一元二次方程x2-2x-3=0的解，则代数式2d2-4a的值为( A.3 B.6 C.-3 D.-6 3.抛物线y=-2x2+6x的对称轴是( 3 A.直线x=3 B.直线x=-3 C.直线x= D.直线x=- 3 2 2 4.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基础框架《九章算术》中记 截：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何，”大意是说：“已知长方形 门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”(1丈=10尺，1尺= 10寸)，若设门宽为x尺，则根据题意，列方程为( A.6.82+x2=(+6.8)2 B.(x-6.8)2+x2=102 C.(+6.8)2+x2=102 D.(x+6.8)2+102=x2 5.如图，在△ABC中，∠B=38°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C的对应点C"落在边BC上.若 B'C⊥AB,则∠C的度数为( A.38° B.649 C.52 D.76 6.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标为B(-1,-3),与x 轴的一个交点为A(-4,0).点A和点B均在直线y2=m+n(m≠0)上.则①2a+b=0: ②abc<0:③抛物线与x轴的另一个交点是(4,0)：④a+b+c>-m+n:⑤不等式mx+n>ax2+bx+c 的解集为-4
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