同步训练16.导数的应用之二： 极值、最值（含答案） 1．函数y＝x3－3x2－9x+1(－20 B．a<0 C．a>1 D．a<1 6．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图像可能是( ) 7．若函数f(x)＝x3－3mx＋3m在(0，1)内有极小值，则( ) A．0＜m＜1 B．m＜1 C．m＞0 D．m＜ 8．f(x)＝ex－x+2(e为自然对数的底数)在区间[－1，1]上的最大值是( ) A．1＋ B．1 C．e＋1 D．e－1 9．已知f(x)＝x3＋px2＋qx的图像与x轴相切于非原点的一点，且f(x)极小值＝－4，那么p，q值分别为( )【来源：21cnj*y.co*m】 A．6，9 B．9，6 C．4，2 D．8，6 10．已知函数f(x)＝x3－x2－x+7，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为( ) A．f(－a2)≤f(－1) B．f(－a2)0的解集是{x|00)的最小值是_____． 19．若y＝alnx＋bx2＋x在x＝1和x＝2处有极值，则a＝_____，b＝_____． 20．已知函数f(x)＝4lnx＋mx2－6x＋n (m，n为常数)，且x＝2为f(x)的一个极值点，则实数m的值为_____．2-1-c-n-j-y 21．已知函数f(x)＝(4x2＋4ax＋a2)，其中a<0. (1)当a＝－4时，求f(x)的单调递增区间； (2)若f(x)在区间[1，4]上的最小值为8，求a的值． 22．已知函数f(x)＝. (1)若函数f(x)在区间(a，a＋)(其中a>0)上存在极值，求实数a的取值范围； (2)如果当x≥1时，不等式f(x)≥恒成立，求实数m的取值范围． 参考答案： 1.答案 C 解析 y′＝3x2－6x－9＝3(x2－2x－3)＝3(x－3)(x＋1)， ∴y′＝0时，x＝3或x＝－1.∵－2
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