【精品解析】2025年山东省淄博市中考数学真题

2025年山东省淄博市中考数学真题 1．（2025·淄博）下列四个实数中，比﹣2大的无理数是（　　） A．0 B．﹣1 C． D． 【答案】C 【知识点】实数的大小比较；无理数的概念 【解析】【解答】解：由题意可得： <-2<<-1<0 故答案为：C 【分析】直接比较大小，结合无理数的定义即可求出答案. 2．（2025·淄博）如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】小正方体组合体的三视图 【解析】【解答】解：由题意可得： 该几何体的主视图是 故答案为：A 【分析】根据简单组合体的三视图即可求出答案. 3．（2025·淄博）党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时．将8160亿用科学记数法表示为（　　） A．8.16×1011 B．81.6×1011 C．0.816×1011 D．8.16×1012 【答案】A 【知识点】科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解：由题意可得： 8160亿=816000000000=8.16×1011 故答案为：A 【分析】科学记数法是把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式. 4．（2025·淄博）某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：h）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6． 则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．5，6 B．5，7 C．6，6 D．6，7 【答案】C 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：将数据按从小到大的顺序排列为： 3，4，5，5，6，6，6，7，7，8 ∴6出现的次数最多，即众数为6 处在最中间的数为6，6 ∴中位数为 故答案为：C 【分析】根据众数，中位数的定义即可求出答案. 5．（2025·淄博）已知：如图，AB∥OD，∠1＝36°，∠2＝60°，则∠3的度数是（　　） A．36° B．34° C．26° D．24° 【答案】D 【知识点】平行线的性质；三角形外角的概念及性质 【解析】【解答】解：设AB交OE于点C ∵AB∥OD ∴∠ECB=∠2=60° ∴∠3=∠ECB-∠1=24° 故答案为：D 【分析】设AB交OE于点C，根据直线平行性质可得∠ECB=∠2=60°，再根据三角形外角性质即可求出答案. 6．（2025·淄博）李白是我国唐代著名诗人，“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”都与李白有着不解之缘．后人有《李白醉酒》的数学诗（如图）来描述李白饮酒作诗的豪放情景（①处的大意为：先遇店后见花，如此三次）．则诗中李白的壶中原来有酒（　　） 李白醇酒 李白街上走，揭壶去买酒． 遇店加一倍，见花喝一斗． 三遇店和花①，喝光壶中酒． 试问壶中原有酒几斗？ A．1斗 B．斗 C．斗 D．斗 【答案】B 【知识点】一元二次方程的其他应用 【解析】【解答】解：设诗中李白的壶中原来有酒x斗 由题意可得： 解得：x= 故答案为：B 【分析】设诗中李白的壶中原来有酒x斗，根据题意建立方程，解方程即可求出答案. 7．（2025·淄博）若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1且x≠2 B．x≠﹣1且x≠3 C．x≠2且x≠3 D．x≠﹣1且x≠2且x≠3 【答案】D 【知识点】分式有无意义的条件 【解析】【解答】解：由题意可得： x+1≠0且x-3≠0且x-2≠0 解得：x≠﹣1且x≠2且x≠3 故答案为：D 【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案. 8．（2025·淄博）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为斜边AB上一点，以DB为直径的圆与AC相切于点E．若AD＝5，AE＝10，则BC的长是（　　） A．10 B．12 C．13 D．15 【答案】B 【知识点】勾股定理；切线的性质；解直角三角形 【解析】【解答】解：设圆心为O，连接OE ∵AC是圆O的切线 ∴OE⊥AC 设圆半径为r ∴OE=OD=r ∴AO=AD+OD=5+r，AB=AD+BD=5+2x 在Tt△AEO中，由勾股定理可得：AO2=AE2+OE2 ∴(5+ ... ...